第一版殺拉的五題串燒

21457

解：(100，100，100)
注意此題的背景，是有公證的。
而且所有人都有辦法知道(同等聰明)，誰(shuí)和誰(shuí)之間有什么協(xié)定。
如果只剩下2號(hào)和3號(hào)，那么2號(hào)提出(0，300，0)他自己同意之后就可以通過(guò)了。
所以3號(hào)會(huì)同意之前的1號(hào)對(duì)他有利的方案。
可是，1號(hào)提出(299，0，1)也不會(huì)被通過(guò)。
原因很簡(jiǎn)單：2號(hào)找3號(hào)說(shuō)“我們訂一個(gè)協(xié)議：3號(hào)反對(duì)1號(hào)的提議，并且2號(hào)提議(0，150，150)。如果不遵守，違約方損失300金幣。”
如此，3號(hào)從1枚提升到150枚，肯定會(huì)同意的。
甚至2號(hào)就算提出(0，298，2)，都可以打動(dòng)3號(hào)。
所以1號(hào)要改計(jì)劃：(150，0，150)。
可是這個(gè)計(jì)劃同樣無(wú)法實(shí)現(xiàn)。
2號(hào)可以對(duì)3號(hào)提出：(0，149，151)的協(xié)議，讓3號(hào)否定1號(hào)。
而2號(hào)會(huì)從什么也沒(méi)有變成149枚。
只有1號(hào)提出到：(1，0，299)才能打動(dòng)3號(hào)的心，3號(hào)才不會(huì)和2號(hào)協(xié)議。(因?yàn)?號(hào)協(xié)議的上限是(0，1，299)，自己得到的再少，就沒(méi)意義了)
1號(hào)也只能這么做，因?yàn)槭裁炊紱](méi)有的2號(hào)會(huì)義無(wú)反顧地聯(lián)合3號(hào)。
以上方案，3號(hào)均占有大多數(shù)金幣。(畢竟擁有投票權(quán))
1號(hào)就不得不跟2號(hào)聯(lián)合了。
在1號(hào)提出方案前，與2號(hào)定協(xié)議：我必須提出(150，150，0)的方案，2號(hào)必須同意該方案。
如果2號(hào)不肯接受協(xié)定的話，1號(hào)提出(1，0，299)，2號(hào)就和3號(hào)都聯(lián)合不起來(lái)了。并且，2號(hào)和1號(hào)都會(huì)同時(shí)少得很多錢。
可同時(shí)，1號(hào)想的這個(gè)提議同樣是行不通的。
因?yàn)?號(hào)可以主動(dòng)去找2號(hào)，提出協(xié)議：我們否定他，并且你提出的(0，300，0)我會(huì)贊同的，并且你轉(zhuǎn)移給我149金幣。
2號(hào)會(huì)獲得比1號(hào)提議多1的金幣。
這1號(hào)怎么辦呢？
沒(méi)辦法了，只有用最高價(jià)(1，299，0)來(lái)買通2號(hào)了。(一旦低于299，3號(hào)會(huì)抬價(jià)的。)
這不是不回到了最初的問(wèn)題？

21457

對(duì)的，任意一個(gè)人a如果只和一個(gè)人b聯(lián)合的話，另一個(gè)人c什么都沒(méi)有。
這是很難的。
因?yàn)閏可以和a,b之中任意一個(gè)人聯(lián)合，給出更好的籌碼。
而a,b之中任意一個(gè)人也不可能讓利到1：299的。
那怎么辦，“兩人聯(lián)合不管第三個(gè)人”的方案是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。
那就只有3個(gè)人一起聯(lián)合了。
這就是(100，100，100)才是最有可能的方案。
連(99，100，101)都無(wú)法實(shí)現(xiàn)。給的少和不給是一樣性質(zhì)的。
得的少的人，會(huì)做出讓利并且威脅得的多的人。
只要通過(guò)協(xié)議：大前提1：1號(hào)提出此方案，然后2號(hào)3號(hào)必須同意，否則罰金300枚。大前提2：2號(hào)不提出此方案，2號(hào)3號(hào)必須反對(duì)提議。
如此可以看出，一旦有了協(xié)議這種約束，各個(gè)人都會(huì)保持平等。和原題海盜分寶石大有不同。

178

我有一個(gè)疑問(wèn):如果這三個(gè)人都能夠接受"此刻沒(méi)有任何其他更好的辦法了",當(dāng)然他們就能夠達(dá)成三人均分的協(xié)議.然而,如何才能夠證明"此刻沒(méi)有任何其他更好的辦法了"呢?樓主舉出了有這樣一種"任意兩人均分就會(huì)陷入僵局"的情況存在(當(dāng)然,按邏輯順序逐步推理也能夠證明必然會(huì)走到這個(gè)僵局),但并沒(méi)有證明這個(gè)僵局就是終點(diǎn).換句話說(shuō),樓主只是論述了"我做不出來(lái)",這并不等于"沒(méi)有人能做出來(lái)",或者"問(wèn)題無(wú)解".因此,從中推出"此刻沒(méi)有任何其他更好的辦法了"是不具有充分性的,這樣一來(lái)三人均分的結(jié)論也就不具備充分性.樓主腫么看?

178

不喜歡看帖內(nèi),我再開一層吧.
三人平分這個(gè)答案讓我最在意的地方,就是從僵局→平分這個(gè)過(guò)程中毫無(wú)論證,完全就是下意識(shí)的結(jié)論.
而且說(shuō)實(shí)在的,從上帝視角我確實(shí)贊同三人平分,但實(shí)際操作上我覺(jué)得還是存在值得推敲的地方.這個(gè)游戲,說(shuō)到底,只要有兩個(gè)人結(jié)盟,就能主導(dǎo)結(jié)果了,根本不需要三個(gè)人都滿意.假如A找到B,對(duì)他說(shuō)我們一人150,去簽協(xié)議.站在上帝視角,此時(shí)我們自然會(huì)反駁說(shuō),C不會(huì)滿意的,他一定會(huì)跳出來(lái)破壞.是這樣沒(méi)錯(cuò),但是這一點(diǎn)A和B又何嘗不知道呢?他們倆應(yīng)該知道,如果自己為了一個(gè)金幣兩個(gè)金幣的利益翻來(lái)覆去,最終結(jié)果一定是走入死胡同,然后就成了喜聞樂(lè)見(jiàn)的三人平分.這樣一來(lái),反觀現(xiàn)在150的deal,A或B還會(huì)輕易被勸退嗎?換句話說(shuō),此時(shí)C找到A或B,提出149/151或者更優(yōu)惠的條件,A和B也不會(huì)動(dòng)心,因?yàn)樗麄兝響?yīng)明白,這些多出來(lái)的金幣都是拿不到的.無(wú)論C開出怎樣誘人的條件,其背后的真相都是100:只要有人被C說(shuō)動(dòng),就打開了"新的大門",150就再也不會(huì)成立,只好走向三人平分.考慮到這些,假如我是B,我寧愿放棄C提出299/1的提議,也要和A去平分的.
也就是說(shuō),在現(xiàn)實(shí)中,這個(gè)游戲的最終結(jié)果不可能是三人平分,而是看緣分,哪兩個(gè)人走到一起,就哪兩個(gè)人平分.

17812

三個(gè)人協(xié)議每人一百，這時(shí)候任何一個(gè)人提出我101你199都沒(méi)辦法通過(guò)，因?yàn)榱硪粋€(gè)人可以提出我100你200，這時(shí)候不會(huì)有人提出我99你201，因?yàn)閷?duì)他來(lái)說(shuō)這樣還不如每個(gè)人100

35831

2的十六次方減去那瓶毒藥
65535

45272

哈哈，分果汁問(wèn)題，我怎么覺(jué)得很簡(jiǎn)單，2個(gè)人的問(wèn)題，就是變成了1個(gè)人和N—1個(gè)人分果汁的問(wèn)題，首先讓N-1分成N份果汁，讓沒(méi)有參與分的人選一杯，然后果汁混在一起后打亂原來(lái)的分配順序循環(huán)這樣分配，這N-1個(gè)人分配時(shí)都會(huì)想到，如果那一杯超過(guò)了N分之1,對(duì)他們每一個(gè)人都已經(jīng)不公平了，如果分配的人對(duì)后面抱有僥幸心理會(huì)不會(huì)有超過(guò)N分之1的果汁留給他，答案是否定的，因?yàn)槟銋⑴c了分配，永遠(yuǎn)你沒(méi)得選擇，所以逼著他們盡可能平均分配，有沒(méi)有專業(yè)人士看出我說(shuō)法的漏洞的，望指教

53631

幾個(gè)人幾個(gè)杯子

55809

把所有人排序，讓前一個(gè)人給后一個(gè)人倒彼此不重復(fù)。

55475

如果重點(diǎn)是讓每個(gè)人都滿意的話，那最好的辦法其實(shí)是讓喝的人自己倒果汁。杯子相同，果汁的量由自己掌控。即可以滿足人人平等，又可以滿足自我需求。