最值函數(shù)問題

132985 · 發(fā)表于 2020-11-17 22:47:52

求y=5*√(4+x2) -3x的最小值
————————
(支持一題多解)

140952 · 發(fā)表于 2020-11-17 23:07:37

y+3x=5√4+x^2
(y+3x)^2=25(4+x^2)
整理:16x^2-6yx+100-y^2=0
把它看成關(guān)于x 的一元二次方程
∵b^2-4ac>=0
∴y^2>=64
可求得
因為
5√4+x^2-(3x)>0
所以
Y>0
∴y(min)=8
雖然答的不怎么好但答案是對的。

81845 · 發(fā)表于 2020-11-19 18:39:28

求導(dǎo)吧。至于多解，那得看在什么范圍內(nèi)多解

121843 · 發(fā)表于 2020-11-20 08:39:35

我也，求導(dǎo)，得x=3/2,帶入得y=8

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