【原創(chuàng)】三種液體，如何用推理提高存活率

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純邏輯計(jì)算題（簡(jiǎn)單的概率計(jì)算）


ABC種液體，放置在等體積的容器中，均物色
透明，無(wú)刺激性氣味。
你可以選擇其中一個(gè)，這時(shí)候你可以把你選擇的液體和除此以外的另一杯液體一起混合倒入D容器中。
在這之后仍可以選擇到處D中一半液體與一般最后一杯液體混合
已知：ABC中的溶液有，水，80%R毒素，40%R毒素
濃度低于百分之五十的R毒素對(duì)人體沒(méi)有危害。

如何選擇才能提高存活的概率。

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A水，B80%R毒素，C40%R毒素
（不太懂概率，憑感覺(jué)......）

一、不混合：
此種情況，AC安全，B危險(xiǎn)，無(wú)事機(jī)率2/3。

二、只混合兩種：
1.AB混合=40%
2.AC混合=20%
3.CB混合=60%
此種情況，1、2安全，3危險(xiǎn)，無(wú)事機(jī)率2/3。

三、混合三種：
1.二中1情況再混合C=40%
2.二中2情況再混合B=50%
3.二中3情況再混合A=30%
此種情況，1、3安全，2危險(xiǎn)，無(wú)事機(jī)率2/3.

無(wú)事的機(jī)率都一樣的話......
只說(shuō)毒素對(duì)人體有危害，沒(méi)說(shuō)致死，而在對(duì)人體有危害就有程度之分，毒素越少危害越小吧？
那三種情況下，會(huì)有危害那個(gè)，第三種情況只有50%是最低的。
所以混合三種最好？

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因?yàn)闆](méi)提到D容積，我假設(shè)它很大

所以，我把ABC都倒入D，然后從D倒出一杯，此時(shí)是40%，也就是100%安全

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混合后的D的液體體積是原來(lái)沒(méi)混的一杯的兩倍的情況——
（且“與一般最后一杯”中的“一般”是“一半”的意思）
A水，B80%R毒素，C40%R毒素

一、不混合：
此種情況，AC安全，B危險(xiǎn)，無(wú)事機(jī)率2/3。

二、混合出D：
1.AB混合=40%
2.AC混合=20%
3.CB混合=60%
此種情況，1、2安全，3危險(xiǎn)，無(wú)事機(jī)率2/3。

三、D的一半與剩余一半的一半混合：
1.二中1情況再混合C=40%
2.二中2情況再混合B=35%
3.二中3情況再混合A=45%
此種情況，1、2、3都安全，無(wú)事機(jī)率百分百。

所以選擇方案三。

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樓主答案似乎有錯(cuò)。


設(shè)A，B，C三種液體的體積都為V，A的密度為β，BC的密度為θ
由題上所述可知：
一、
有3種情況
①AB，此時(shí)質(zhì)量分?jǐn)?shù)表達(dá)式為：
(80%θ)/(θ+β)
②AC，此時(shí)質(zhì)量分?jǐn)?shù)表達(dá)式為：
(40%θ)/(θ+β)
③BC，此時(shí)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：60%
二、
①AB混液一半與C液一半，質(zhì)量分?jǐn)?shù)：
(120%θ)/(β+2θ)
②AC混液一半與B液一半，質(zhì)量分?jǐn)?shù)：
(120%θ)/(β+2θ)
③BC混液一半與A液一半，質(zhì)量分?jǐn)?shù)：
(60%θ)/(θ+β)
當(dāng)β>θ時(shí)
可得關(guān)系①：①=②>③
當(dāng)β<θ時(shí)
可得關(guān)系：①=②=③
或①=②<③
綜合上述，當(dāng)液體密度大于水密度時(shí)，可 選擇③方案，即BC
反之，當(dāng)液體密度小于水密度時(shí)，可選擇①或②方案，即AB或AC

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先選兩杯混合到D杯中，再用一半D杯與一半最后一杯混合，無(wú)論起初兩杯如何選擇，最后混合溶液濃度均為40％