推理種類
推理的邏輯性和結(jié)論正確的條件
1.推理的邏輯性
我們有的時候說,某種推斷是合乎邏輯的或不合乎邏輯的,這里所說的合乎邏輯就是推理的邏輯性的問題,具有邏輯性的推理被視為有效的推理。那么所謂邏輯性,就是推理的過程符合前提和結(jié)論之間的推斷規(guī)則,這些規(guī)則正是形式邏輯所要向我們提供的內(nèi)容一個推理如果符合推現(xiàn)規(guī)則,就是具有邏輯性的,即形式有效的推理:如果違反推理規(guī)則就是不具有邏輯性即形式無效的推理。
例如:
1.三好學(xué)生都學(xué)習(xí)好。
李華是三好學(xué)生。
所以,李華學(xué)習(xí)好。
2.三好學(xué)生都學(xué)習(xí)好。
白玉不是三好學(xué)生。
所以,白玉學(xué)習(xí)不好。
例1的推理具有邏輯性。因為“三好學(xué)生都學(xué)習(xí)好”,斷定了所有“三好學(xué)生”都具有“學(xué)習(xí)好的屬性。而”李華是三好學(xué)生”又斷定了“李華”屬于“三好學(xué)生”、因此,推出“李華學(xué)習(xí)好”的結(jié)論是合乎邏輯的,是符合推理的規(guī)則的。
例2的推理沒有邏輯性,因為“三好學(xué)生都學(xué)習(xí)好”,并不排除在“三好學(xué)生”以外,還有學(xué)習(xí)好的學(xué)生存在。所以,由“白玉不是三好學(xué)生”必然斷定“白玉學(xué)習(xí)不好”是不合乎邏輯的,是有違于推理規(guī)則的,其結(jié)論也是錯誤的。
2.推理獲得正確結(jié)論和條件
一個推理要想獲得正確結(jié)論,必須首先符合推量規(guī)則即具有邏輯性。但不是只要具有邏輯性就一定能獲得正確結(jié)論。
例如:3.三好學(xué)生學(xué)習(xí)都不好。
李華是三好學(xué)生。
所以,李華學(xué)習(xí)不好。
例3與上面的例1的形式是一樣的。都是具有邏輯性,是符合推理規(guī)則的。但是例3的結(jié)論是錯誤的。原因在于,例3的前提“三好學(xué)生學(xué)習(xí)都不好”,本身就是虛假的。
由此可見,要通過推理獲得正確的結(jié)論。必須具備兩個條件,即推理的邏輯性和前提的真實性,這兩個條件缺一不可。具備兩個條件的演繹推理能必然獲得正確的結(jié)論,不具備這兩個條件或只有其中一個條件,都不能保證必然獲得正確的結(jié)論。
一)推理的一般概念
推理是指從一組具體事物經(jīng)過分析綜合得出一般規(guī)律,或者從一般原理演出新的具體結(jié)論的思維活動。前者叫歸納推理,后者叫演繹推理。歸納推理過程由假設(shè)形成和假設(shè)評價兩部分組成,概念形成過程實際上研究的是歸納推理。歸納推理的結(jié)果受個人的知識經(jīng)驗影響,有很大的不一致性。演繹推理的結(jié)論是從前提推出來的,即從一般的規(guī)則推導(dǎo)出來的,其結(jié)論應(yīng)該是一致的,在本質(zhì)上它屬于問題解決的范疇。下面我們主要介紹一下認知心理學(xué)對演繹推理的研究。
(二)三段論推理
三段論推理由三個命題構(gòu)成,其中兩個命題為假定真實的前提,另一個命題為結(jié)論,該結(jié)論可能符合這兩個前提,也可能不符合。所有這三個命題都帶有直接陳述的性質(zhì)。例如:
所有的A都是B。
所有的B都是C。
所以,所有的A都是C。
人們的很多認識是用邏輯量詞表達的。在三段論推理中,也根據(jù)命題中的邏輯量詞將命提分為全稱肯定命題,即包含"所有...... "的命題;全稱否定命題,即包含"沒有...... "的命題;特稱肯定命題,即包含"某些...... "的命題;特稱否定命題,即包含"某些......不...... "的命題。
人們?nèi)绾芜M行三段論推理呢?心理學(xué)上主要用氣氛假說來解釋。這一假說是由武德沃斯和塞爾斯(Woodworth &Sells,1935)提出的。他們認為人們在進行三段論推理中使用的是氣氛探索法。他們在研究中給被試呈現(xiàn)各種三段論推理題目。在這些題目中,三段論的結(jié)論除包含一個正確的結(jié)論外,還包括許多錯誤的結(jié)論。然后讓被試根據(jù)前提選擇結(jié)論。結(jié)果發(fā)現(xiàn),被試的推理往往受三段論中所使用的邏輯量詞("某些"、"所有"、"沒有"、"不")的影響。即三段論中所使用的邏輯量詞產(chǎn)生了一種"氣氛",促使被試容易接受包含有同一邏輯量詞的結(jié)論。一般情況下,被試會根據(jù)肯定性前提接受肯定性結(jié)論,根據(jù)否定性前提接受否定性結(jié)論。如果肯定性、否定性前提都有,則被試情愿接受否定性結(jié)論,例如:
沒有A是B。
所有的B都是C。
所以,沒有A是C。
此外,對特稱陳述(帶有"某些"、"某些......不"的句子)和全稱陳述(帶有"所有"、"沒有"的句子)的反應(yīng)。氣氛假說認為,如果前提為全稱,則被試會接受全稱結(jié)論;如果前提為特稱,則被試會接受特稱結(jié)論;當一個前提為特稱,另一個前提為全稱時,被試寧愿接受特稱結(jié)論。使用氣氛假說的方法,被試可以在80%以上的三段論問題上獲得正確的答案。對于這么粗疏的一種探索方法來說,這種結(jié)果是不壞的。
(三)線性推理
線性推理也叫線性三段論,是依據(jù)有序事物間的關(guān)系進行的推理,它給出的兩個前提說明了三個邏輯項之間的可傳遞性的關(guān)系。例如:A比B長,C比B短,A比C長嗎?
進行線性推理時,人們是怎樣表征前提從而進行認知操作的呢?有人提出是以表象的形式建構(gòu)起一個垂直的空間序列,再按照建構(gòu)起來的心理位置進行合乎邏輯的推論;也有人認為轉(zhuǎn)換推理過程是用命題的方式來表征三段論的前提的;20世紀80年代以后,斯騰伯格(Sternberg,1980)將上述兩種理論結(jié)合,提出了語言一表象整合模型。人們在線性推理時,首先對前提中的信息以命題的方式進行表征,繼而將表征的命題建構(gòu)成一種心理表象上的空間序列。依據(jù)這種命題的空間序列進行認知加工-從而推論出合乎邏輯的結(jié)論。
(四)條件推理
條件推理又稱假言推理,它是指人們利用條件性命題所進行的推理。例如:"如果球滾向左邊,則綠燈亮","現(xiàn)在球滾向左邊了","所以,綠燈亮了"。
在條件推理中,人們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象,就是人們傾向于去證實某種假設(shè)或規(guī)則,而很少去證偽它們,這種現(xiàn)象稱為證實傾向。沃森(P.C.Wason)所做的實驗很好地說明了這個問題。
在實驗中,沃森把寫有下列符號的四張卡片擺在被試面前,告知被試,每張卡片的一面印有英文字母,另一面印有數(shù)字。他給出的問題是,如果要從這四張卡片證明下述規(guī)則是否有效,即"如果卡片的一面印的是一個元音字母,則它的另一面必然是個偶數(shù)",被試者最少必須翻看哪幾張卡片。
實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn),46%的被試翻看了E和4,這種選擇是錯誤的。E是必須翻看的,而4卻不必翻看,因為不論它的另一面出現(xiàn)元音還是輔音,都不能證明這條規(guī)則無效。只有4%的被試做出了正確選擇,翻看了E和7,因為無論是E的另一面出現(xiàn)奇數(shù),或是7的另一面出現(xiàn)元音都會使這條規(guī)則失效。此外有33%的被試只翻看E。其余17%的被試做出了其他的錯誤選擇。
根據(jù)這一實驗,沃森等人認為,在檢驗規(guī)則或假設(shè)的過程中,人們有一種強烈的對規(guī)則加以證實的傾向,后來的研究者認為沃森得出這樣的結(jié)論是因為他使用的實驗材料過于抽象所致,如果把卡片中的內(nèi)容換成被試熟悉的內(nèi)容,被試正確選擇的比例就會提高,有實驗證明了這一說法。
二、問題解決的定義
問題是指尚未被人們解決的某種思維任務(wù)。解決問題時,你所知道的與你所需要知道的之間往往存在著差距,這個差距就是問題空間。解決一個問題,就是消除這個空間。這需要通過發(fā)現(xiàn)和取得必要的信息來完成。一道幾何題目就是典型的問題。
以信息加工的觀點來看,一個問題可分為三個部分。(1)初始狀態(tài):接受問題,所擁有的信息不夠完整;(2)目標狀態(tài):確定所希望達到的狀態(tài); (3)認知操作:從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的過程中必須采取的步驟。這三個部分共同界定了所謂的問題空間。在證明一道題目的時候,題目中的已知條件即為這一問題的初始狀態(tài),目標狀態(tài)是證明的結(jié)果,中間的一系列證明過程就是為了達到目標所采取的一系列認知操作。可以認為,思維過程就是采取有效的策略和方法不斷縮小問題空間,以至問題解決的過程。
在認知心理學(xué)中,可以把問題解決定義為具有一系列目標指向性的認知操作,它應(yīng)具備以下三個特征。
(1)目標指向性。即問題的解決活動具有明確的目的性。問題解決就是通過一系列認知活動有目的、有意識地把初始狀態(tài)變?yōu)槟繕藸顟B(tài)。
(2)操作系列性。問題解決必須包含有一系列的心理操作才能稱為問題解決活動。能夠自動化完成或只有單一操作的不能構(gòu)成問題解決過程,比如,回憶昨晚上吃的菜,通常不被看成是問題解決活動。
(3)認知性操作。問題解決這種目標指向性活動是依存于認知性操作的。不具備認知性操作的活動,不被看作是問題解決,例如,當你學(xué)會了騎自行車之后,騎自行車的活動不被認為是問題解決。
三、問題解決的策略和方法
解決問題需要運用一系列的認知性操作來從初始狀態(tài)達到目標狀態(tài)。這些認知性操作也稱為算子,問題解決的過程就是利用算子使初始狀態(tài)逐步到這目標狀態(tài)的過程。怎樣在問題空間中搜索出必要的算子呢。心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),搜索算子(也就是問題解決)可以使用不同的策略與方法。這里介紹幾種主要的途徑和方法。
(一)算法式
算法式就是依照正規(guī)的、機械性的途徑去解決問題。具體做法是將各種可能達到目標的方法都算出來,再一一嘗試,確定哪一種為正確答案。這種解決問題的方式是過于費時、費力和缺乏效率。
(二)啟發(fā)式
在問題空間的搜索過程中,在目標傾向性的指引下,通過觀察發(fā)現(xiàn)當前問題狀態(tài)與目標狀態(tài)的相似關(guān)系,利用經(jīng)驗而采取較少的操作來解決問題的方法稱為啟發(fā)式的方法。啟發(fā)式方法看上去是直觀判斷,其實它在很大程度上依賴于經(jīng)驗。使用這種方法并不保證能夠準確地找到答案,但作為一種大略的粗算,通常都能得到令人滿意的結(jié)果。人們在處理日常問題上大部分都使用啟發(fā)式。雖然它在準確性上不及算法式方法,但卻無需去探討所有的可能性,因此效率上大為提高。用啟發(fā)式方法并不見得必定能找到答案,但經(jīng)驗的積累將會逐漸教導(dǎo)我們在何時以及如何去使用這種方法,使我們成為較好的問題解決者。下面是幾種常用的啟發(fā)式策略。
1.手段一目的分析法
手段一目的分析法就是先有一個目標(目的),它與當前的狀態(tài)之間存在著差異,人們認識到這個差異,就要想出某種辦法采取活動(手段)來減小這個差異。例如,目標要到火車站,而我們在校園里。首先想到學(xué)校與火車站之間有差異,主要是距離上的差異。然后思考用什么操作手段去縮短這一空間距離。我們可以乘公共汽車去或者出租汽車去,也可以騎自行車去。如果行李較多時間又緊迫,就決定乘出租車,但是下一步還要考慮如何能乘上出租車。這里又產(chǎn)生了一個"距離",要縮短這個"距離",首先要確定是打電話叫出租車到宿舍,還是走到校門口去乘出租車。
手段一目的分析法的一個核心是將一個較為復(fù)雜的問題分解為幾個較簡單的子問題。其要點是:(l)比較初始狀態(tài)和目標狀態(tài),提出第一個子問題:如何縮小兩者差距?(2)找出縮小差距的辦法及操作。(3)如果提出的辦法實施條件不夠成熟,則提出第二個子問題:如何創(chuàng)造條件?(4)提出創(chuàng)造條件的辦法及操作。(5)如果(4)中提出的辦法實施條件也不成熟,則提出第三個子問題,如何創(chuàng)造條件?-------如此螺旋式地循環(huán)前進,直至問題解決。
2.爬山法
爬山法是指經(jīng)過評價當前的問題狀態(tài)后,限于條件,不是去縮小,而是去增加這一狀態(tài)與目標狀態(tài)的差異,經(jīng)過迂回前進,最終達到解決問題的總目標。就如同爬山一樣,為了到達山頂,有時不得不先上矮山頂,然后再下來-------,這樣翻越一個個的小山頭,直到最終達到山頂。可以說,爬山法是一種"以退為進"的方法,往往具有"退一步進兩步"的作用,后退乃是為了更有效地前進。
3.逆向工作法
我們前面講的方法,都是循序漸進,逐級逼近目標。與上述相反的還有一種目標遞歸策略,也稱逆向工作法。這種策略是從目標狀態(tài)出發(fā),按照子目標組成的邏輯順序逐級向初始狀態(tài)遞歸。例如下面的幾何證明題:已知長方形ABCD,求證兩條對角線相等(如圖5.1)。要證明AD=CB,從目標出發(fā)逆向推理,即首先要證明△ACD全等于△BCD。要證明這兩個三角形全等,就必須從這個子目標出發(fā),搜索證明三角形全等的定理。在這個題中,可以利用邊角邊定理解決子目標,然后再進入下一個子目標,把最后一個子目標解決了,整個問題即得到解決。
圖5.1 目標遞歸策略解題法示例
總之,無論是從初始狀態(tài)逐級向目標狀態(tài)遞進,或是從目標狀態(tài)逐級向初始狀態(tài)回歸,都是適用于相應(yīng)條件的問題解決策略。 |