布雷斯悖論（英語：Braess's paradox）是1968年由德國數(shù)學(xué)家迪特里希·布雷斯提出的一個(gè)悖論，它是指在一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)上增加一條路段反而使網(wǎng)絡(luò)上的旅行時(shí)間增加；這一附加路段不但沒有減少交通延滯，反而降低了整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)水準(zhǔn)。因?yàn)樽罱K的結(jié)果有悖常理認(rèn)知，所以稱為悖論
一、發(fā)現(xiàn)和定義
德國波鴻魯爾大學(xué)的數(shù)學(xué)家迪特里希·布雷斯（Dietrich Braess）在進(jìn)行交通建模（英語：traffic modelling）時(shí)發(fā)現(xiàn)，增加一條新道路可能反而會(huì)阻礙路網(wǎng)的交通流。他的理解是，如果每個(gè)司機(jī)都做出最優(yōu)化的利己決策，即選擇最快的路線，那么他們可能會(huì)過度使用捷徑來減少出行時(shí)間。布雷斯的發(fā)現(xiàn)背后的思想是，納什均衡可能并不意味著通過網(wǎng)絡(luò)的整體流量最佳。
悖論的敘述如下：
引用 對于路網(wǎng)中的每一點(diǎn)，給定從該點(diǎn)出發(fā)的車輛數(shù)量和車輛的目的地。在這些條件下，人們希望預(yù)估交通流的分布。一條街道是否優(yōu)于另一條，不僅取決于道路品質(zhì)，還取決于車流密度。如果每個(gè)司機(jī)都選擇看起來對他們最優(yōu)的道路，由此產(chǎn)生的交通時(shí)間未必是最小的。以下例子能夠表明這點(diǎn)：道路網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展可能導(dǎo)致交通重新分配，導(dǎo)致個(gè)人交通時(shí)間變長。
在某些情況下，當(dāng)交通參與者“自私”地選擇路徑時(shí)，向網(wǎng)絡(luò)添加額外的負(fù)載能力反而會(huì)降低整體性能。這是因?yàn)檫@樣的系統(tǒng)的納什均衡不一定是最優(yōu)的。網(wǎng)絡(luò)的變化形成了新的博弈結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致了囚徒困境。在納什均衡中，司機(jī)沒有改變路線的動(dòng)機(jī)。當(dāng)系統(tǒng)不處于納什均衡時(shí)，單個(gè)司機(jī)可以通過改變他們走的路線來減少各自的出行時(shí)間。在布雷斯悖論的情景下，盡管整體性能下降，司機(jī)仍會(huì)繼續(xù)切換路線，直到達(dá)到納什均衡。
二、產(chǎn)生原因
人這種動(dòng)物是趨利的，且作為個(gè)體身在網(wǎng)絡(luò)中是無法窺探全局的，因此，其決策都是基于自身利益考慮。新建了一條快速的捷徑，于是紛紛走這條路，結(jié)果造成了更大的擁堵。
記住這句話：個(gè)體聰明選擇的匯總，其實(shí)并非最優(yōu)解！
如果我們所有的汽車都是無人駕駛，機(jī)器計(jì)算，則能迅速計(jì)算出最優(yōu)路線，做出網(wǎng)絡(luò)效率最大化的決策，避免無謂的擁堵，提高整個(gè)城市的生產(chǎn)效率，人類的生產(chǎn)效率又會(huì)上升一個(gè)臺(tái)階。
三、現(xiàn)實(shí)和解決
在交通繁忙的市區(qū)，建一條新路，分流擁擠的交通似乎是一個(gè)不錯(cuò)的想法，但根據(jù)布雷斯悖論，結(jié)果正好相反：對于出行的個(gè)體來說，往交通網(wǎng)絡(luò)中增加一條新路線會(huì)增加他們所有人的出行時(shí)間（如果他們都想通過這條新路抄近道）。另外，韓國首爾的規(guī)劃者拆除一條6車道高速路，修建了一個(gè)方圓8千米的公園后，很多道路專家驚訝地發(fā)現(xiàn)，首爾的交通非但沒有惡化，反而得到了改善。其實(shí)這就是布雷斯悖論反向版。
2006年Tim Roughgarden在研究布雷斯悖論對系統(tǒng)效率影響的嚴(yán)重性時(shí)，提出一個(gè)公開問題：什么樣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇梢苑乐共祭姿广Ｕ摰陌l(fā)生？這一問題的解決對于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。以色列數(shù)學(xué)家IgalMilchtaich在博弈論的頂尖期刊《Games and Economic Behavior》就無向網(wǎng)絡(luò)單源單匯的特殊情形部分解決了該問題，并特別指出多源多匯無向網(wǎng)絡(luò)的情形還是一個(gè)未決的問題。
摘抄的相關(guān)論文和網(wǎng)址：
Network Characterizations for Excluding Braess’sParadox
Xujin Chen, ZhuoDiao, Xiaodong Hu
Theory of Computing Systems, accepted for publication
http://link.springer.com/article/10.1007/s00224-016-9710-4
失控啟示錄4：布雷斯悖論（這篇是個(gè)大神寫的，強(qiáng)烈推薦看看）
布雷斯悖論的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究
詭異的布雷斯悖論：為什么越是修新路，城市反而更堵了！
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