最短的圍欄

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平面上有一正方形區(qū)域A，邊長(zhǎng)為1。
任務(wù)：設(shè)計(jì)一種圍欄建造方案，使從區(qū)域外的任何一點(diǎn)發(fā)出的光線，都無(wú)法“穿透”該區(qū)域（無(wú)法照射到區(qū)域后方）。

例如方案：沿著該區(qū)域的3條邊 建造圍欄，1條邊不建造，此時(shí)光線從有些角度可進(jìn)入?yún)^(qū)域，但無(wú)法“穿透”，滿足任務(wù)要求。圍欄總長(zhǎng)度為3，如下圖

請(qǐng)問(wèn)：你是否能找到“圍欄總長(zhǎng)度更短”的其它方案？有多短（回答時(shí)精確到小數(shù)點(diǎn)后4位即可）？

（可選）擴(kuò)展問(wèn)題：如果區(qū)域改成半徑為1的圓呢？你能找到的圍欄最短的方案有多短？

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