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邏輯學(xué)院此術(shù)有解乎?

此術(shù)有解乎?
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[數(shù)學(xué)趣題] 此術(shù)有解乎?

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發(fā)表于 2023-2-11 22:47:47 江蘇| 發(fā)自安卓客戶端發(fā)帖際遇

此術(shù)有解乎?

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| 發(fā)表于 2023-2-11 23:02:22 江蘇

設(shè)AB=CD=a，由題意得∠ACB=30°，正弦定理可求AC，BC。∠CBD=（30°-∠D），再用一次正弦定理，此時式子中只有sin∠D與cos∠D未知，又因為sin∠D平方+cos∠D平方=1.可求出用a表示的sin∠D。思路應(yīng)該就是這樣

| 發(fā)表于 2023-2-12 12:18:37 廣東| 來自小霸王手機

(以下角度省略度字)

1=AB/CD=AB/BC*BC/CD=sinACB/sinBAC*sinBDC/sinCBD=sin30/sin100*sinx/sin(30-x)

sin100/sin30=2cos10=sin20/sin10

x=20

[已注銷]
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6 | 發(fā)表于 2023-2-19 19:38:31 | 來自小霸王手機

20度。這種比較簡潔的幾何題大概率都有構(gòu)造巧妙輔助線的解法。蹲蹲其它巧妙的解法

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