找出假硬幣：一道非常燒腦的題

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不知道最少多少，但是想到了傻子都能稱(chēng)明白的15次只用天平

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這一題麻煩，不是很燒腦。因?yàn)橛蟹Q(chēng)，可以精準(zhǔn)測(cè)量硬幣的質(zhì)量。 用天平比較大小，用稱(chēng)整除總共的質(zhì)量。拜拜啦，各位大佬，我要去上學(xué)啦。

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如果A+B不等于兩個(gè)真幣的重量。假設(shè)兩個(gè)金幣怎么分都在一組。那就是4次。假設(shè)兩個(gè)金幣怎么分都不在一組，那就是9次。

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用腦子想大概是10次 明天用草稿紙驗(yàn)證下

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有假幣x，y，設(shè)x大于等于y。
將24枚硬幣分為a，b兩組，上稱(chēng)。
1.平衡，那么x＝y(tǒng)且分別在a，b兩組。
在a，b組，分別將六枚分為1,2,3三組，每組兩枚，1,2組上稱(chēng)，不平衡則1,3組上稱(chēng)。7次內(nèi)。
2.不平衡，設(shè)a＞b，b內(nèi)分為兩組1,2，上稱(chēng)，a內(nèi)分為兩組3,4，上稱(chēng)。
都平衡則x，y均分在一組。1選2枚，3選2枚，上稱(chēng)，平衡則用1剩下一枚與正常稱(chēng)……7次。
一組不平衡，設(shè)該組為a組，用正常與1中兩枚稱(chēng)……7次
兩組不平衡，設(shè)1＞2,3＜4,同一組不平衡，2,4正常。7次

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11次
設(shè)硬幣a~x
取12枚硬幣a~f:g~l進(jìn)行天平（1）
一    如果平衡
后abdcem:ghijkn天平（2)
abcdo:ghijkp 3
abcq:ghir 4
abs:ght 5
au:gv 6
w:x(不用測(cè)）
    1）如果在天平6次后，天平一直平衡，則說(shuō)明假幣AB同組（可能質(zhì)量相同或?yàn)閣x）
則取abcdef:moqsux天平（一定傾斜） 7
再將abcmoq:defsux（這里假設(shè)假幣在abc或sux中） 8
aumoq:defbx （可以知道假幣是在ax或ub或sc中） 9
最后使用一次秤（如果不知道真幣質(zhì)量就2次）
所以總共10次（11）
  2）并未6次天平全部平衡，7次天平后可以知道
假幣AB各在以2個(gè)硬幣為一組中（AB當(dāng)然可以同組，但那樣直接判斷出來(lái)就不需要后續(xù)的操作了）
這個(gè)時(shí)候只要在4個(gè)硬幣中，每個(gè)硬幣單獨(dú)使用秤，3次稱(chēng)量出結(jié)果
總共10次
  二  不平衡
則將a~f,g~l,m~r,s~x各取一次秤 1+4
可以知道假幣分布情況
這里就只考慮最復(fù)雜的情況了
a~f或g~l中一個(gè)假幣，m~x一個(gè)假幣（假幣質(zhì)量相等）
先利用上面所述的方法找到12個(gè)硬幣中的假幣，同時(shí)我們可以知道真幣質(zhì)量
因?yàn)槭孪戎蕾|(zhì)量不等，所以第一次的6.6可以不測(cè)  5+3
知道真幣質(zhì)量，這樣的話，可以知道到底是哪組6個(gè)硬幣中有假幣
假設(shè)是a~f
abc:def 天平
ae:db 天平
我們就可以知道假幣是在2個(gè)硬幣中的一個(gè)，再一次秤即可8+3
所以11次就可以了

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9次的只用天平解法，兩種9的情況感覺(jué)都有機(jī)會(huì)優(yōu)

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稱(chēng)量是指天平加稱(chēng)嗎？
2最少改為至少吧

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想不到8次是怎么來(lái)的，再走下去也是9次最快

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首先將24枚硬幣分成三組：A（8枚），B（8枚）和C（8枚）。
使用秤量出A組硬幣的總重量，然后使用秤量出B組硬幣的總重量。
比較A組和B組的重量。如果它們的重量相同，那么兩個(gè)假幣一定在C組；如果它們的重量不同，那么每組中都有一個(gè)假幣。
如果兩個(gè)假幣在C組，我們可以使用天平將C組分成3組：C1（3枚），C2（3枚）和C3（2枚）。將C1放在天平一側(cè)，C2放在天平另一側(cè)。
a. 如果天平平衡，那么C3中的兩枚硬幣就是假幣。
b. 如果天平不平衡，說(shuō)明C1和C2中各有一個(gè)假幣。可以將C1和C2中的硬幣重新排列，讓原來(lái)C1中的硬幣1和原來(lái)C2中的硬幣1交換位置，然后再次使用天平。這次天平的結(jié)果將告訴我們哪兩個(gè)硬幣是假幣。
如果兩個(gè)假幣分別在A組和B組，我們可以將A組分成A1（4枚），A2（4枚），B組分成B1（4枚），B2（4枚）。用秤量出A1和A2的重量，用秤量出B1和B2的重量。
a. 如果A1和A2的重量相同，那么假幣在A2和B1中。
b. 如果A1和A2的重量不同，那么假幣在A1和B2中。
在這兩種情況下，我們可以使用天平將含有假幣的兩組（A2+B1或A1+B2）分成兩組：D1（4枚）和D2（4枚）。將D1放在天平一側(cè)，D2放在天平另一側(cè)。
a. 如果天平平衡，那么我們可以排除D1和D2中的所有硬幣。剩下的兩枚硬幣就是假幣。
b. 如果天平不平衡，說(shuō)明D1和D2中各有一個(gè)假幣。可以將D1和D2中的硬幣重新排列，讓原來(lái)D1中的硬幣1和原來(lái)D2中的硬幣1交換位置，然后再次使用天平。這次天平的結(jié)果將告訴我們哪兩個(gè)硬幣是假幣。
綜上所述，在最糟糕的情況下，我們需要使用秤4次