殺人魔的數(shù)字游戲

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小明與小紅被殺人魔抓住，殺人魔答應如果他們解開自己的謎題就放他們離開。
       殺人魔分別給了小明和小紅一個數(shù)字，開始說起了規(guī)則:
       1.兩人獲得的數(shù)字都是自然數(shù)，且不知道對方的數(shù)字是什么。
       2.兩人的數(shù)字相乘的結(jié)果是8或者16。
       3.可以互相交流，但不能以任何形式告知或暗示對方自己的數(shù)字。
       4.限時一百秒，猜出對方的數(shù)字。
       在聽完規(guī)則后，小明沉默了許久，說道:“她的數(shù)字我不知道。”小紅聽了，也焦急的說:“我也不知道。”“我還是不知道”小明再次重復。“我也還是不知道。”小紅也這般說道。
       “哈哈哈，還有二十秒!”殺人魔狂笑。
       “等一下，她的數(shù)字我知道了!”小明突然笑著回答。“我也知道了!”小紅說。隨即兩人報出了對方的數(shù)字安然離去，留下傻眼的殺人狂。
       聰明的你能否看出他們是怎么猜對對方數(shù)字的?還原推理全過程以及小明和小紅的數(shù)字。

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首先相乘為8或者16，數(shù)字只能在1 2 4 8 16中

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兩人的數(shù)字相乘的結(jié)果是8或者16。至少3張牌以上
但如果是三張牌只能分成2和2、4跟2、2和4組合存在，但拿單張牌的人肯定知道對面是什么牌型，所以應該是："我知道你是什么牌".以此只能2、4跟2、4組合。

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A1.明不確定紅
?明不是16，因為如果明是16，紅只能是1
A2.紅知道明不是16后，扔不確定明
?紅不是1，因為如果紅是1，明不是16，那明只能是8
A3.明依舊不知道紅
?明不是8，因為如果明是8，紅只能是2了
A4.紅也依然不知道明
?紅不是2，理由與上同理。
A5.明知道了紅
現(xiàn)在明可能是1 2 4
紅可能是4 8 16
①明是1，無法確定紅是8還是16。×
②明是2，無法確定紅是4或8。×
③明是4，紅只能是4。?
所以，答案是明是4，紅也是4。

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只知道小紅為4，最后那兩段都是亂寫的，真推不出來了，我太菜了

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首先，根據(jù)規(guī)則2，兩人的數(shù)字相乘結(jié)果是8或16，因此小明和小紅的數(shù)字只可能是以下四種情況之一：1和8、2和4、4和2、8和1。
接下來，我們來看小明和小紅的對話，可以發(fā)現(xiàn)：
小明說：“她的數(shù)字我不知道。”這說明小明的數(shù)字不是1，因為如果小明的數(shù)字是1，他就可以確定小紅的數(shù)字是8或16，而此時他應該說出來。
小紅說：“我也不知道。”這說明小紅的數(shù)字不是8或16，因為如果小紅的數(shù)字是8或16，她就知道小明的數(shù)字一定是1，而此時她應該說出來。
小明再次重復：“我還是不知道。”這說明小明的數(shù)字不是2或4，因為如果小明的數(shù)字是2或4，他可以確定小紅的數(shù)字是4或8，而此時他應該說出來。
小紅也說：“我也還是不知道。”這說明小紅的數(shù)字不是2或4，因為如果小紅的數(shù)字是2或4，她可以確定小明的數(shù)字是4或8，而此時她應該說出來。
綜上所述，小明和小紅的數(shù)字只可能是1和8、8和1。
最后，小明和小紅都知道對方的數(shù)字了，說明他們的數(shù)字相乘結(jié)果是唯一的，即小明的數(shù)字是1，小紅的數(shù)字是8。因此，小明和小紅猜對的對方數(shù)字分別是8和1。

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乘積為8和16的自然數(shù)有
1×16
1×8
2×4
2×8
4×4
①假設(shè)是（1，16）的組合，則一人可知另一人數(shù)字，根據(jù)兩人對話，假設(shè)不成立
②已知兩人數(shù)字不為（1，16）則兩人中一個人已知數(shù)字1，可得另一人數(shù)字，根據(jù)對話知，數(shù)字不為（1，8）
③排除（1，8）的組合后，同理可排除（2，8）的組合
④則數(shù)字可能為（2，4）或（4，4）的組合，假設(shè)一人數(shù)字為2，則此人可知道另一人數(shù)字，但根據(jù)小紅倒數(shù)第二句話，不為（2，4）
⑤由此可得，兩人數(shù)字為（4，4）