公交車發(fā)車間隔時間

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小張沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車，假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，并且18路公交車總站每間隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔時間是幾分鐘？

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設(shè)發(fā)車間隔為x分鐘
假設(shè)小張每分鐘速度為a，公交車每分鐘速度為b
從背后看，第一輛車追上小張的時候，第二輛車距離小張bx距離，得出bx/(b-a)=6，即bx=6(b-a)
從前面看，距離還是bx，得出bx/(a+b)=3，即bx=3(a+b)
所以3a+3b=6b-6a，所以b=3a，代入方程可得x=4
發(fā)車間隔為4分鐘

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1/[(1/3+1/6)/2]=4

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以行人為參照系的話，可以讓行人不動，這樣車速-人速=1/6，車速+人速=1/3，而這個1是發(fā)車間隔造成的，所以求車速為1/4，發(fā)車間隔就是1/(1/4)=4