相遇問題

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甲乙兩人相距1000米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行。甲每分鐘走30米，乙每分鐘走40米。甲的位置有一只大狗和一只小狗，兩只狗和甲同時(shí)出發(fā)，大狗每分鐘走100米，小狗每分鐘走80米。狗遇到人后往反方向跑，直到甲乙兩人相遇。小狗的速度大小保持不變，大狗在遇到人后，速度變?yōu)楹瓦@個(gè)人相同，直到小狗也遇到這個(gè)人后恢復(fù)每分鐘100米的速度，問甲乙相遇時(shí)，大狗小狗各跑了多少米？

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答案公布：
小狗跑了8000/7米，大狗跑了825750/637米。
過程的話，小狗不必多說，大狗的路程可以把到與小狗相遇時(shí)的每段路程列出來，會(huì)發(fā)現(xiàn)是一個(gè)類等比數(shù)列，對奇偶項(xiàng)分別乘系數(shù)再錯(cuò)位相減即可。