解題思路：
首先，我們需要理解密碼信息的解密規(guī)則。根據(jù)規(guī)則1，差值（|A[i+1] - A[i]|）必須出現(xiàn)在序列A中至少兩次。這個(gè)規(guī)則可以理解為，在序列A中，任意兩個(gè)相鄰元素的差值必須是序列A中已經(jīng)出現(xiàn)過的差值。規(guī)則2可以類似地理解。
根據(jù)以上理解，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)解密算法。
解密算法：
1. 初始化一個(gè)哈希表diff_count，用于存儲(chǔ)差值及其出現(xiàn)次數(shù)。將序列A轉(zhuǎn)化為差值序列diff，并將diff序列中出現(xiàn)的差值及其次數(shù)存儲(chǔ)在diff_count中。
2. 初始化一個(gè)哈希表diff_positions，用于存儲(chǔ)差值在diff序列中的位置。遍歷diff序列，將差值及其在diff序列中的位置存儲(chǔ)在diff_positions中。
3. 初始化一個(gè)空列表result，用于存儲(chǔ)解密結(jié)果。
4. 遍歷diff序列，對(duì)于diff序列中的每個(gè)差值d，檢查d在diff_count中出現(xiàn)的次數(shù)是否大于等于2。若是，將d轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的元素值（如果d是正數(shù)，轉(zhuǎn)換為A[i] + d，如果d是負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)換為A[i] - d），并將轉(zhuǎn)換后的元素值添加到result中。
5. 若result的長度等于n，則返回result作為解密結(jié)果。否則，返回"No solution"。
以下是解密算法的Python實(shí)現(xiàn)：
```python
def decrypt(n, m, A):
diff = [abs(A[i+1] - A[i]) for i in range(n-1)]
diff_count = {}
for d in diff:
if d not in diff_count:
diff_count[d] = 0
diff_count[d] += 1
diff_positions = {}
for i, d in enumerate(diff):
if d not in diff_positions:
diff_positions[d] = []
diff_positions[d].append(i)
result = []
for d in diff:
if diff_count[d] >= 2:
pos = diff_positions[d].pop(0)
if pos == 0:
result.append(A[0] + d)
else:
result.append(A[pos-1] + d)
if len(result) == n:
return result
else:
return "No solution"
```
根據(jù)以上算法，對(duì)于示例輸入n = 5, m = 5, A = [2, 3, 1, 5, 2]，可以計(jì)算出diff = [1, 2, 4, 3]，diff_count = {1: 1, 2: 1, 3: 1, 4: 1}，diff_positions = {1: [0], 2: [1], 3: [2], 4: [3]}。然后遍歷diff，對(duì)于差值1，其在diff_count中出現(xiàn)1次，不滿足至少出現(xiàn)2次的條件，跳過。對(duì)于差值2，其在diff_count中出現(xiàn)1次，不滿足至少出現(xiàn)2次的條件，跳過。對(duì)于差值3，其在diff_count中出現(xiàn)1次，不滿足至少出現(xiàn)2次的條件，跳過。對(duì)于差值4，其在diff_count中出現(xiàn)1次，不滿足至少出現(xiàn)2次的條件，跳過。因此，無法構(gòu)造出滿足解密規(guī)則的序列，返回"No solution"。
補(bǔ)充:我是學(xué)計(jì)算機(jī)的，這題是和朋友一起弄的。 |
