上網(wǎng)刷到的題

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圓內(nèi)隨機(jī)取四點(diǎn)。四點(diǎn)在同一半圓內(nèi)的概率是？

ps：
1，半圓圓弧在圓上
2，需要答案+計(jì)算過(guò)程/原因說(shuō)明

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1/2
先取圓內(nèi)任意一點(diǎn)，與圓心連線，作為極軸，記第二點(diǎn)與圓心連線，和極軸構(gòu)成的夾角為θ，則，1，2點(diǎn)共半圓且第三點(diǎn)不共半圓的概率為θ/2π（點(diǎn)1，2的對(duì)頂角部分）。θ∈【0，π】則θ取值期望為π/2，三點(diǎn)共半圓的概率為3/4，第三點(diǎn)與極軸的夾角為α，第四點(diǎn)共半圓的概率為（2π-α-θ）/2π，α取值范圍為π-θ,取值期望為π/2，則概率為1/2。

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1/2，三點(diǎn)可以確定一個(gè)半圓，剩下一個(gè)1/2在這個(gè)半圓里