數(shù)學(xué)題13（進(jìn)制）

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有一個(gè)人寫(xiě)了一個(gè)數(shù)制轉(zhuǎn)換的式子70-35=23，若要使該等式成立，則70，35，23有可能分別為
a，八進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制
b，十進(jìn)制，十六進(jìn)制，八進(jìn)制
c，十六進(jìn)制，八進(jìn)制，十進(jìn)制
d，十進(jìn)制，十進(jìn)制，十六進(jìn)制

其實(shí)這題我也有一種做法，但是感覺(jué)是個(gè)笨辦法，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且如果不是選擇題就做不出來(lái)了，所以發(fā)到這里問(wèn)問(wèn)大家有沒(méi)有其他方法

我的解法發(fā)到評(píng)論里了，如果實(shí)在沒(méi)有更好的方法就選定那個(gè)了，我有點(diǎn)強(qiáng)迫癥

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分別是a，b，c進(jìn)制的話，全轉(zhuǎn)成十進(jìn)制就是
7a=3b+5+2c+3，
7a=3b+2c+8
看哪個(gè)滿足就行

（如果不是選擇題的話就求滿足這個(gè)式子的正整數(shù)組，解有無(wú)窮多組）

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假設(shè)70為八進(jìn)制，轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的56
同理70（16）=112（10）
同理35（8）=29（10），35（16）=52（10），23（8）=19（10），23（16）=35

然后a就是56-29=35（皆為十進(jìn)制）
bcd同理

然后就只有d是正確的