猜數(shù)字

132550

在[1,100]之間猜數(shù)字。

規(guī)則如下：
1、如果猜的小了，會(huì)提示猜的小了。
2、如果猜的大了，只會(huì)提示對(duì)錯(cuò)，不會(huì)提示大小。
3、如果有一次猜的大了，以后猜的無(wú)論大小，都只會(huì)提示錯(cuò)誤，不會(huì)提示大小。

問(wèn)：至少幾次可以保證猜對(duì)數(shù)字？第一次應(yīng)該猜那個(gè)數(shù)字？
作者：LK_QQ
來(lái)源：33IQ
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四次，二分法，先猜50

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10(先往小的數(shù)猜)

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先猜13。 13 26 39 52 65 78 91 80 82 84 86 88 90。  13次吧。

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知道正確答案的給個(gè)解釋

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寫(xiě)了個(gè)簡(jiǎn)單的遞推求解的代碼，最終結(jié)果我算的應(yīng)該是13次。另外我發(fā)現(xiàn)f(N)和1.4*sqrt(N)比較接近，不知道有沒(méi)有人能證明一下

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列了一下i次能猜的最大范圍，100在12次以上13次以?xún)?nèi)，所以是13次。此外本題情況下（可以爆一次）顯然是一個(gè)項(xiàng)差等差也就是平方的通項(xiàng)，所以反過(guò)來(lái)自然和范圍的根號(hào)成正比

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簡(jiǎn)單講一下這題的思路。考慮一般情況（即猜大一次就爆改成猜大n-1次才爆，猜的范圍是M），猜的次數(shù)是k，那么與其考慮M最壞情況至少要幾k，不如考慮猜k次最大能確定多大范圍M（省去二分搜索）。然后就是動(dòng)規(guī)，我們定義猜k次還剩n-1機(jī)會(huì)才爆能猜的范圍為dp（k，n）,那么在這種情況下，如果猜小了，則在猜的這個(gè)數(shù)之上還能猜dp（k-1，n）（這次沒(méi)爆），在這個(gè)數(shù)之下還能猜dp（k-1，n-1）（這次報(bào)了），加上猜的數(shù)即為轉(zhuǎn)移方程。

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1次.50

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如果猜的那次為正確的也算一次應(yīng)該是14次
思路就是
歸納
當(dāng)1個(gè)數(shù)時(shí)  答案為1
當(dāng)2個(gè)數(shù)時(shí)  答案為2
當(dāng)3個(gè)數(shù)時(shí)  答案為2
以此遞推
遞推方法為
當(dāng)4個(gè)數(shù)時(shí)
假如猜第1個(gè) 剩下3個(gè)數(shù)直接使用 3個(gè)數(shù)的結(jié)論為2  此時(shí)結(jié)果為max(1,1+2)=3
假如猜第2個(gè) 剩下2個(gè)數(shù)直接使用 2個(gè)數(shù)的結(jié)論為2  此時(shí)結(jié)果為max(2,1+2)=3
假如猜第3個(gè) 剩下1個(gè)數(shù)直接使用 1個(gè)數(shù)的結(jié)論為1  此時(shí)結(jié)果為max(3,1+1)=3
假如猜第4個(gè) 剩下0個(gè)數(shù)直接使用 0個(gè)數(shù)的結(jié)論為0  此時(shí)結(jié)果為max(4,0)=4
5個(gè) 6個(gè)同理
然后從5個(gè)的時(shí)候就可以猜測(cè)規(guī)律應(yīng)該是
1 2 2 3 3 3 4 4 4 4
一個(gè)奇怪的數(shù)列(x(1+x))/2>100求這個(gè)不等式的最小值
算出來(lái)是14
13*14=182
14*15=210