三頂帽子

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A，B，C是三胞胎。一天，他們?cè)谕嬉粋€(gè)游戲：每個(gè)人戴一頂帽子，她們知道帽子的顏色不是白的，就是黑的，但三頂不會(huì)都是白的。A可以看到B和C的帽子；B可以看到A和C的帽子；C被蒙住了眼睛。這時(shí)，她們輪流被媽媽問到是否知道自己戴的帽子是什么顏色？A不知道，b也不知道，c卻說她知道。
        請(qǐng)問C戴的帽子是什么顏色的？他又是怎么知道的呢？

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C是黑色
如果B和C都是白色，A就知道自己是黑色了，既然A說不知道，說明B和C中最多有一個(gè)白色。而如果C是白色，B就知道自己是黑色了，既然B不知道，說明C是黑色

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c是黑色帽子

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因?yàn)槿斆弊又辽儆幸粋€(gè)是黑色，而ab都不知道自己是什么顏色說明他們所看到的對(duì)方都是黑和白所以不能確定自己而c雖然看不見，但黑和白的區(qū)別就是黑會(huì)更吸熱所以會(huì)更好判斷所以c可以摸出自己是黑的

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c是黑色，a看b c不知道自己的因?yàn)閎 c是黑和白，同理a c也是黑和白，所以c是A和B的交集是黑，a b就是白了

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我有點(diǎn)疑問：題中只限定了非黑即白且一定有黑，那ABC都為黑和ABC分別為黑黑白的情況帶入進(jìn)去應(yīng)該都是可以成立的，這時(shí)候C是沒法確定自己是黑還是白的。我是哪里漏掉了什么條件么，還是理解的不對(duì)

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是黑色，條件是至少有一頂帽子是黑色，如果a或者b看到兩個(gè)白色帽子，他們就可以說自己的帽子是黑色，反之，c戴的是黑帽子。

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所以c是黑色
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c帽子顏色是黑色
假設(shè) a視角下b黑c白 a不知道自己帽子顏色是成立的，b視角下假設(shè)a白c白 b不知道的條件不成立。也就是說ac也是不一樣的 假設(shè)c是黑，a視角下b就不可能是黑的，那么b就是白a不知道帽子顏色條件成立。a白c黑b也不知道自己帽子顏色，所以c知道自己帽子顏色的情況下，c就是黑

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A眼中bc顏色相反
B眼中ac顏色相反或ac為黑
如果ac顏色相反，那么連鎖推過來bc相反且知c，那么B知自己顏色。
所以ac為黑，b為白