邏輯推理十二藥

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十二個(gè)大小相同形狀相同的藥，只有一顆質(zhì)量異常，用一部沒有沒砝碼的天平稱三次，找出異常的那顆，并知道輕了還是重了

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標(biāo)記十二藥為1-12
分為三組，A（1-4），B（5-8），C（9-12）
第一次稱量：稱量AB
情況一：AB等重，則壞藥在C中
第二次：用9，10，11和1，2，3稱量
如若等重，則12為壞藥。
第三次：再用12與1稱就可以得到輕重情況
如若不等重，則壞藥在9，10，11中，且我們可以得知壞藥與正常的輕重情況
第三次：9和10稱
已知輕重，等重則為11，不等重則按照輕重判斷
情況二：AB不等重，則壞藥在AB中
第二次：1，6，7，8和5，9，10，11稱
如若等重，則壞藥在2，3，4中，且壞藥的輕重可由AB不等重得到，
第三次：稱量2，3
如若等重則為4，不等重按壞藥輕重得到
如若1，6，7，8和5，9，10，11不等重
則壞藥在1，5中
第三次：1和6稱，如若等重則為5，如若不等重則為1

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第一次稱量：
將12顆藥丸分為三組，每組4顆。將其中的兩組放在天平的兩邊進(jìn)行稱量。
情況1：如果天平兩邊平衡，那么異常藥丸在未稱量的那組4顆中。
情況2：如果天平不平衡，那么異常藥丸在較重或較輕的那一組4顆中。
第二次稱量：
對(duì)于情況1，從未稱量的4顆藥丸中任取3顆，將它們分為三份，每份1顆，然后放在天平的兩邊各放1顆，留1顆在手中。如果天平平衡，那么異常藥丸就是手中未稱量的那顆；如果天平不平衡，那么異常藥丸就在天平上升的那一側(cè)。
對(duì)于情況2，從較重或較輕的那組4顆中任取3顆，同樣將它們分為三份，每份1顆，進(jìn)行稱量。天平的平衡或不平衡將告訴我們異常藥丸是輕還是重，以及它在天平的哪一側(cè)。
第三次稱量：
如果在第二次稱量中確定了異常藥丸是未稱量的那一顆，那么直接可以知道它是輕還是重。
如果在第二次稱量中確定了異常藥丸在天平上升的那一側(cè)，那么將這兩顆藥丸中的任意一顆與另一側(cè)的一顆進(jìn)行稱量。如果天平平衡，那么未稱量的那顆是異常藥丸，且是較重的；如果天平不平衡，天平上升的那一側(cè)的藥丸是異常藥丸，且是較重的。
如果在第二次稱量中確定了異常藥丸在天平下降的那一側(cè)，那么將這兩顆藥丸中的任意一顆與另一側(cè)的一顆進(jìn)行稱量。如果天平平衡，那么未稱量的那顆是異常藥丸，且是較輕的；如果天平不平衡，天平下降的那一側(cè)的藥丸是異常藥丸，且是較輕的。