老師的年齡

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班里的同學(xué)們想知道老師多大了
老師就給他們寫下了一些數(shù)↓
38，36，35，43，45，46，51，55，57，61，62，60
老師把個(gè)位數(shù)告訴了A，把十位數(shù)告訴了B
B：我不知道哎
A：我也不知道
B：噢，我知道了
A：我也知道了
問(wèn)：老師的年齡多大？(同學(xué)們都一定的聰明)
作者：幾十個(gè)九
來(lái)源：33IQ
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B1：去掉38  43  57  62  60    A1：去掉61   B：答案51

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先排除38 43 57 60 62，然后在36 46 35 45 55 51 61之間找，這個(gè)時(shí)候可以假設(shè)答案，結(jié)果應(yīng)該是61吧

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b只知道十位數(shù)，a只知道個(gè)位數(shù)。b和a都說(shuō)不知道說(shuō)明無(wú)法根據(jù)十位數(shù)和個(gè)位數(shù)直接確定答案，所以正確答案的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)在這些數(shù)中都出現(xiàn)了兩次及以上。由此可以它確定在「35 36 45 46 51 55」之中。然后b說(shuō)知道了，說(shuō)明在這些數(shù)中可以通過(guò)個(gè)位數(shù)直接判斷出是哪一個(gè)，所以答案應(yīng)該是51歲

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61吧應(yīng)該

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這些數(shù)中B只知道十位，只能把區(qū)間縮小到三選一，所以B說(shuō)不知道，然后A又說(shuō)不知道，這句話給了B一個(gè)信息就是肯定不是38  43  57  60  62否則A一下子就知道了。排除過(guò)后B說(shuō)知道了。我們不妨代入A的視角，當(dāng)前區(qū)間內(nèi)只有十位數(shù)為6的數(shù)字存在唯一解，所以是61

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把十位數(shù)告訴B，個(gè)位數(shù)告訴A，兩位都不知道說(shuō)明排除只有一個(gè)的38，43，46，57，60，62。剩下36和46，35和45和55，51和61。這時(shí)B表示知道了，那么排除其他剩下61，那么老師年齡61歲。

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B說(shuō)的第一句一個(gè)都排不掉，A說(shuō)的第一句可以把個(gè)位數(shù)特殊的38、43、57、63、60排除掉，之后B直接知道了，所以此時(shí)對(duì)這個(gè)十位就一個(gè)數(shù)字了，所以是61

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答案是61

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是61吧