老師的年齡

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1.?首先分析 B 的話“我不知道哎”：
- B 只知道十位數(shù)，若十位數(shù)是 6 或 5，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的個(gè)位數(shù)有多種可能，所以 B 確實(shí)無(wú)法確定老師年齡。若十位數(shù)是 3 或 4，同樣對(duì)應(yīng)的個(gè)位數(shù)也有多種可能，所以無(wú)法確定具體年齡。所以僅從 B 的這句話無(wú)法得出具體信息。
2.?接著分析 A 的話“我也不知道”：
- A 只知道個(gè)位數(shù)，若個(gè)位數(shù)是 2、1、0、7，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的十位數(shù)有多種可能，所以 A 確實(shí)無(wú)法確定老師年齡。
3.?再分析 B 的第二句話“噢，我知道了”：
- B 在聽(tīng)到 A 也不知道后就確定了老師的年齡，說(shuō)明這個(gè)十位數(shù)對(duì)應(yīng)的個(gè)位數(shù)在所有可能的數(shù)字組合中是唯一的。十位數(shù)為 3 時(shí)，個(gè)位數(shù)可能是 8、6、5；十位數(shù)為 4 時(shí)，個(gè)位數(shù)可能是 3、5、6；十位數(shù)為 5 時(shí)，個(gè)位數(shù)可能是 1、5、7；十位數(shù)為 6 時(shí)，個(gè)位數(shù)可能是 1、2、0。只有當(dāng)十位數(shù)是 4 時(shí)，因?yàn)?B 在 A 說(shuō)完不知道后確定了答案，所以排除十位數(shù)為 3、5、6 的情況，且此時(shí)個(gè)位數(shù)不能是 3、5、6，只能是 38、43 中的一個(gè)，所以十位數(shù)是 4。
4.?最后分析 A 的第二句話“我也知道了”：
- A 在 B 確定答案后也確定了答案，因?yàn)槭粩?shù)是 4 的情況下，只有個(gè)位數(shù)是 3 才是唯一的，若個(gè)位數(shù)是 5 或 6 則 A 無(wú)法確定答案。所以老師年齡是 43。

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616161

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是55

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61？B他知道剛開(kāi)始A不知道，說(shuō)明個(gè)位數(shù)在這些數(shù)字中出現(xiàn)了重復(fù)，所以B就知道了是在36.35.45.46.55.51.61之間，而B又知道十位是什么，加之他在A說(shuō)完就知道了，說(shuō)明B知道的十位數(shù)是獨(dú)特的那一個(gè)，就是61。因?yàn)锳知道了B縮小的范圍之后就知道了，那么A就也知道了十位數(shù)是獨(dú)特的那個(gè)，最后答案為61。

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61.首先A知道個(gè)位數(shù)，但他無(wú)法確定。這說(shuō)明老師年齡的個(gè)位數(shù)一定是上述數(shù)字中個(gè)位數(shù)重復(fù)的數(shù)字，也就是個(gè)位為1.6.5的數(shù)字。然后B在A無(wú)法推出的情況下得知答案。這說(shuō)明這個(gè)數(shù)字很突出。B綜上可得36.35.45.46.51.55.61中的61。這個(gè)數(shù)是唯一一個(gè)符合A的條件且十位數(shù)不重復(fù)的數(shù)字。

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A和B都不知道正確答案意味著個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字在這給出的幾個(gè)數(shù)字中都有重復(fù)，所以正確答案就在36，35，45，46，51，55，61中（a知道個(gè)位數(shù)字且a說(shuō)他不能確定正確答案，所以b就可以推斷出以上），B知道的是十位數(shù)字，他說(shuō)他知道答案了，證明十位數(shù)字在剩下的幾個(gè)數(shù)字中沒(méi)有重復(fù)，所以就只能是61，故老師為61歲

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B第一句話是廢話
（去掉了這一句A和我們也能猜出來(lái)，因?yàn)槭欢加邢嗤模?br /> A第一句：可以把個(gè)位獨(dú)立的排除
B第二句：B對(duì)A的已知條件進(jìn)行分析，在個(gè)位不獨(dú)立的里面找十位獨(dú)立的就能確定，只有61

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根據(jù)A說(shuō)的話得到的是35,45,55,36,46,51,61，中間僅有的十位數(shù)是6，B能通過(guò)A說(shuō)的話推出的話，就只有61，老師年齡61

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十位數(shù)開(kāi)頭的均有三個(gè)3 4 5 6，b說(shuō)不知道，也就是說(shuō)他無(wú)法從十位數(shù)判別出來(lái)，A說(shuō)a也不知道，也就是說(shuō)個(gè)位數(shù)在以上數(shù)字中的個(gè)位數(shù)中出現(xiàn)過(guò)很多次有 35 36 45 46 51 55 61 ，然后接著b說(shuō)他知道了，首先他知道十位數(shù)，所以他只需要猜出個(gè)位數(shù)是多少，在以上數(shù)字中，要么是重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)最多，要么就是重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)最少，有35 45 55，緊接著a也知道了，A知道個(gè)位數(shù)是多少，不知道十位數(shù)是多少，所以他需要猜出十位數(shù)是多少，然后到這我就推不下去了，我覺(jué)的應(yīng)該是35

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說(shuō)不知道 說(shuō)明十位上的數(shù)有重復(fù)值，不能排除什么。
A說(shuō)不知道 說(shuō)明個(gè)位上的數(shù)有重復(fù)值，把不重復(fù)的去掉：38-43-57-60-62。
現(xiàn)在還有35-36-45-46-51-55-61
B說(shuō)我知道了，說(shuō)明十位上的數(shù)是唯一值了，
如果61后面還有一個(gè)6X，B只能說(shuō)我還是不知道