無窮大休息區(qū)

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有一位客人來到了無窮大休息區(qū)，這里有無數(shù)張板凳從一開始編號(hào)，一直到無窮大。但都坐滿了人。休息區(qū)的服務(wù)生很快就想到了一個(gè)辦法，讓這位客人坐在了凳子上(沒有多人坐一張的情況)請(qǐng)問，這個(gè)辦法是什么？



tip:無窮數(shù)特性

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每個(gè)人往后移一個(gè)位置就行了

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服務(wù)生的辦法是讓當(dāng)前坐在編號(hào)為 \( n \) 的板凳上的客人移動(dòng)到編號(hào)為 \( n+1 \) 的板凳上（即1號(hào)客人移到2號(hào)，2號(hào)移到3號(hào)，依此類推）。由于板凳數(shù)量是無限的，這一操作可以無休止地進(jìn)行下去，最終騰出1號(hào)板凳。新客人即可坐在1號(hào)位置，而所有原有客人仍各自占據(jù)唯一的板凳，沒有重復(fù)。這一方法利用了無限集合的性質(zhì)（如希爾伯特旅館悖論），通過重新映射位置來容納新元素，盡管物理上看似矛盾，但數(shù)學(xué)上是嚴(yán)格成立的。