周末解題0524

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很久沒(méi)玩LMD了，挑一道Yawnus的題虐虐自己，但一上手就卡殼了。各位來(lái)給個(gè)突破思路。

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引用

第三方測(cè)試 發(fā)表于 2025-5-25 15:44
現(xiàn)在面臨的問(wèn)題是：
令最大這個(gè)和值是S4[22,23.24]，那么，上面和下面的2個(gè)籠子的組合里，分別到底哪一個(gè)是 ...

我和我的好友一起研究了本題，關(guān)于圖片中D、E的顏色問(wèn)題，是否是綠色，我們做了如下論證：
假定D或者E為綠色（第四種顏色），占領(lǐng)3個(gè)格子，加上左側(cè)的ABC有不等式：
A+B+C+D（orE）=45+右側(cè)五個(gè)格子≥60
這個(gè)時(shí)候再考慮右上角，右上角站三個(gè)格子的籠子，必有一個(gè)最大者（A或者B中的一個(gè)），可以做兩者假設(shè)考慮：
假定右上角上面的為最大者：
A+B+C+D-外格子值+內(nèi)格子值=45
A+B+C+D=45+外格子值-內(nèi)格子值≤53
假定右上角下面的為最大者：
A+B+C+D-外格子值1-外格子值2+內(nèi)格子值1+內(nèi)格子值2=45
A+B+C+D=45+外格子值1+外格子值2-內(nèi)格子值1-內(nèi)格子值2≤59
總結(jié)A+B+C+D≤59，與最開始假設(shè)不符合，故而D（orE）都不是綠色。
目前進(jìn)度在討論最大值A(chǔ)（orB）大概在22~24（上午的結(jié)論），下午好友似乎給繼續(xù)縮小到了24唯一解（我還沒(méi)驗(yàn)證）

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目前可以確定有三個(gè)和值是≤17的，其中至少有2個(gè)和值是≥10的。
而第4個(gè)和值，也是最大的和值是19~24的取值。

誰(shuí)能具體確定出一個(gè)和值來(lái)呀？

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另外，可以確定，這些用同一種顏色框起來(lái)的2個(gè)籠子必定有一個(gè)籠子是4個(gè)和值里最大的那個(gè)和值

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整理一下思路，發(fā)現(xiàn)其實(shí)我們可以比較容易地確定4個(gè)和值中，最大的那個(gè)和值的取值范圍是22-24.
剩下的3個(gè)和值中，至少有2個(gè)是≥11且這2個(gè)和值加一起≥25

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現(xiàn)在面臨的問(wèn)題是：
令最大這個(gè)和值是S4[22,23.24]，那么，上面和下面的2個(gè)籠子的組合里，分別到底哪一個(gè)是S4？
看上去這是迫切需要解決的問(wèn)題

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針對(duì)最大籠子只能為24，我做了詳盡的討論和敘述。（圖中是我的過(guò)程，我好友霍茲曼引擎的結(jié)論和我一致，他的方法跟我大致相同，可能更加簡(jiǎn)潔。）

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我來(lái)概述一下解這道題的前小半部分：

3宮有和值互不相同的3個(gè)2格籠，所以有3個(gè)和值S1,S2,S3≤17，且把這些和值的籠子統(tǒng)稱為小籠子。

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我們用abc來(lái)代替具體的123，很明顯Sm和Sn都和Sa，Sb不同，所以它們必定是S4和Sc。
S4≤24

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1宮和7宮分別都有2個(gè)4格籠，所以它們都有1個(gè)籠子的和值是S4，一個(gè)是小籠子。

設(shè)7宮的小籠子和值為S1，1宮的為S2
則S1(S2)≥45-24-9=12,        25≤S1+S2≤30

S4≥(90-30-17)/2,                22≤S4≤24,

設(shè)R3C3=y，R8C3=x
x(y)≥45-24-17=4