【原創(chuàng)】量子通信

166517

四位頂尖的物理學(xué)家——安、波、查、德，正在測試一臺全新的“量子通訊器”。他們每個人各自向通訊器發(fā)送了一個二進制信號（“0”或“1”）。片刻之后，他們每個人也收到了一個來自通訊器的反饋信號（同樣是“0”或“1”）。

通訊器的規(guī)則：
這臺通訊器的規(guī)則基于一種奇特的“反多數(shù)”邏輯：
一個科學(xué)家會收到反饋信號“1”，當(dāng)且僅當(dāng)，他自己發(fā)送的信號與另外三位科學(xué)家發(fā)送**信號中的“多數(shù)方”不同。
否則，他就會收到反饋信號“0”。（“多數(shù)方”指0或1中數(shù)量較多的那個。因為另外三人，所以必有多數(shù)方，例如2個0和1個1，則多數(shù)方為0）。

收到的反饋：
實驗結(jié)束后，四位科學(xué)家公布了他們各自收到的反饋信號：
安 (A): 收到了 “1”
波 (B): 收到了 “1”
查 (C): 收到了 “0”
德 (D): 收到了 “0”

問題：
請嘗試推斷出安、波、查、德四位科學(xué)家各自發(fā)送的原始信號是什么？
如果你在推斷過程中發(fā)現(xiàn)了無法調(diào)和的矛盾，請?zhí)岢鲆粋€最符合邏輯的假說來解釋為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果組合。

275178

出現(xiàn) 1 1 0 0 說明有兩個人發(fā)的和其他人不同
假設(shè)A 發(fā)送了1 那么其他3人發(fā)送的只有 000 和 001 兩張可能
如果是 000 那么其他仨人發(fā)送的都是0而收到的都是001 那么他們都會收到0，排除
所以只能是 1 0 0 1，發(fā)送1的人收到的是001 所以收到的是1
而發(fā)送0的人收到的是110 收到的也是1，也不符合條件，
所以不可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果

275178

換個說法，假設(shè)有2m個人，有一個人得到了0的結(jié)果，那么必須至少m個人和他相同，至多m-1個人和他不同，反之亦然
輸入的結(jié)果相同，當(dāng)然不可能得到不同的結(jié)果，所以得到0的人和得到1的人數(shù)不可能相同

275109

從C開始看，如果另外三個中AB與他一樣，那AB就不可能是1，那就應(yīng)該是ACD一樣，那A也不可能是1，所以感覺應(yīng)該是不可能發(fā)生的

268308

（1）四位科學(xué)家所給出的數(shù)字，順序不重要，比如給出1 0 1 1和給出1 1 0 1，機器返回的結(jié)果分別是0 1 0 0和0 0 1 0，這兩個結(jié)果中0與1的個數(shù)是相同的
（2）由于二進制的特性，有且僅有兩種選擇，所以0 1 1 1與1 0 0 0返回的是同樣的結(jié)果

由1，2可知，該情景下，科學(xué)家的輸入只有
0 0 0 0
1 0 0 0
1 1 0 0
三種類型
機器返回的結(jié)果分別：
0 0 0 0
1 0 0 0
1 1 1 1
只是順序會發(fā)生改變，1與0的同時出現(xiàn)時的個數(shù)比只能為1：3
所以不會出現(xiàn)1 1 0 0的結(jié)果