國慶長假之?dāng)?shù)獨(dú)名題欣賞

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我還真沒見到過幾年內(nèi)有如此多的人解過并能正確解答完的題。
這道《雨天》題還是作者首次發(fā)布在lmd上的題，但卻好評如潮。

不清楚作者為何給題目取名叫“雨天”，有人猜測可能是取“下雨天，呆家里無聊，剛好玩玩數(shù)獨(dú)”之意。
國慶長假，外面到處是人流，剛好也比較適合在家玩玩數(shù)獨(dú)。

做題界面鏈接

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這題的題面看上去也很有意思，整個像一道緊閉的有科技感的門，但常言道：上帝關(guān)上門的時候，總會給你留個打開的窗。


這題開局不能急匆匆地去試填數(shù)字，先需要做大量的前期工作，其中最重要的解題要訣就是“數(shù)數(shù)”，這種技能通常從學(xué)齡前兒童開始就逐漸學(xué)習(xí)了。

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我們都知道1-9的數(shù)字里，只有5X7才能等于35，144=122=2?x32。
整個盤面總共有9套1-9數(shù)字，里面必定會有18個(57)。
整個盤面的“籠子”都是5個格子的，共有16個籠子，合計80格。其中15個正常“籠子”最多只能容納每籠一個(57)，最多能容納15個,那個不正常的籠子最多能容納2個(57),還會剩下一個(57)無家可歸，所以，這"上帝開的窗"就是(57)

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我們肯定迫切需要知道哪個籠子是不正常的。

為了方便描述，我們用符號(57)表示1個5或7，(246)表示一個2或4或6.用z表示正常籠子，用x表示不正常籠子。

很顯然，第123行的整籠子都是正常的z。
因為123行共有5個整籠子，還有5個(57)能用，x是沒有機(jī)會混進(jìn)去的。

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144=122=2?x32。這意味著每個z都至少有4個2因子，2個3因子，其中數(shù)字8會很敏感，因為它有3個2因子。

我們就來瞎猜一下x里有8.
若x里有8，則15個z必定只有8個籠子有8，它們還必須再配上至少8個(246)（144必須有4個2因子）.
其余7個z都只能用246來滿足4個2因子，會需要7x3=21個(246)，總共需要至少29個(246)，
但很遺憾，全盤總共只有9x3=27個(246)

所以x中無8，凡是有8的籠子必定是正常的。

x中無8，那么z中就會有9個8至少配9個(246)，剩下的6個z都用246，且有1個(57),一個(39)，需要6x3=18個(246)，27個(246)剛好全用完。
所以x=13579，z(無8)=246(57)(39)

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z(無8)中無1，那么肯定會有一個z(有8)里沒有1.這個沒有1的z(有8)在哪里呢？

123行里的5個z里有2個1，3個8，其中有2個z(有8)=18(57)(39)(246),1個z(有8)里只有8，沒有1.
所以，現(xiàn)在沒有標(biāo)上綠色的z(有8)中，每個都有1和8，即18(57)(39)(246)。

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因為B≠8，所以7，8宮里的5格籠和3格籠里都會有偶數(shù)，那就都是z

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9宮的5格籠一定是z，其數(shù)字組合是2467(39)。而R7C6=（246）

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6宮的籠子肯定都是z，因為2468數(shù)字不可能都擠在同一個籠子里，所以6宮的2個籠子里都有偶數(shù)，R6C6=（246)
R6C5=（2468），因為8宮的3格籠里只有一個(246).

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如果R6C5=(246)，那么R8C3=(246),7宮的3格籠得向4宮借2個(246),那么R6就有4個格子都是(246)了，錯誤！

所以，R6C5=8,R8C3=1，R6C12有一個(46)