高數(shù)求助

188729 · 發(fā)表于 2025-10-28 20:07:25

這一步是怎么推出來的

(順帶問一下，當(dāng)x→0時，題目中cosx直接約為1了，那為什么題目中的cos2x，cos3x不能直接約為1？x→0時，cosx什么時候能約為1，什么時候不能約為1？)

279530 · 發(fā)表于 2025-10-28 20:48:38

因為這里要看趨近于1的斜率/倍數(shù)吧，分母有x.最謹(jǐn)慎的方法應(yīng)該是泰勒展開

235895 · 發(fā)表于 2025-10-28 20:59:19

等價無窮小：(1+x)^n?1～nx?，把cos2x-1設(shè)成x
括號的沒看懂，題目中cosx直接約為1了是指哪里

38004 · 發(fā)表于 2025-10-28 21:16:31

學(xué)院也開始解答課業(yè)了嗎

238798 · 發(fā)表于 2025-10-28 21:18:01

現(xiàn)在不用太糾結(jié)，等價無窮小是泰勒公式的近似，你學(xué)會泰勒展開之后就知道什么時候能換了

253340 · 發(fā)表于 2025-10-29 11:24:46

不要再問這種英語題了

89453 · 發(fā)表于 2025-11-2 02:02:51

有點好奇樓主的年齡，看樣子大概是大學(xué)了，結(jié)果大學(xué)最近才18歲讓我感到稀奇

150047 · 發(fā)表于 2025-11-2 07:27:13

當(dāng)x—>0，且極限的分子分母同時趨近于零時，分子中（1-cos3x）這個趨近于零的整體就得泰勒展開，不能直接帶入，而極限中有個單獨與分子/分母相乘的cosx則可以直接帶入x=0，使cosx=1化簡運算

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