難猜的價格

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主持人在臺上展示了一件商品，叫了甲、乙、丙三人到臺上并把三張紙片分別給了三個人，這三人的推理能力都挺強(qiáng)。每個人只能看到自己手上的紙片上的數(shù)字。甲拿到了正確價格的百位，乙拿到了正確價格的十位，丙拿到了正確價格的個位。主持人又給了一塊板，上面寫了24個三位數(shù)，主持人說其中有一個就是正確價格，你們?nèi)齻€人誰能猜出來。這24個三位數(shù)分別是：

435 ? 310 ? 480 ? 600 ? 768 ? 499 ?

699 ? 384 ? 495 ? 625 ? 715 ? 418

680 ? 618 ? 790 ? 568 ? 324 ? 659 ?

675 ? 389 ? 750 ? 375 ? 638 ? 429

甲：我猜不出正確價格。

乙：我也猜不出正確價格。

丙：我知道乙你猜不出正確價格。

甲：我還是猜不出正確價格。

丙：我知道甲你還猜不出正確價格。

乙：我知道正確價格了。

則正確價格是多少？
作者：katy Clarkson
來源：33IQ
鏈接： https://www.33iq.com/question/513214.html?rruid=73948

243988

324吧
甲猜不出，可以排除568
乙猜不出，可以排除600,768，659
由丙說的話，可排除尾號為0,8,9的
甲猜不出，排除715
由丙說的話，排除尾號為5的
此時只剩下384和324，如果是384那么乙在丙第一句話說完就知道了，所以不是384，只能是324

235895

659吧

253396

638嗎

47761

答案：618
前兩回合，甲乙都不知道具體數(shù)字，那就說明，百位，十位，上出現(xiàn)了重復(fù)數(shù)字，所以，無法確定那個是正確的。
丙，第一次說話，代表著，在個位數(shù)正確的情況下，十位，仍然出現(xiàn)了重復(fù)的數(shù)字。
此時，就可以知道一個條件，正確的數(shù)字，ABC中BC至少有兩個或兩個以上相同的數(shù)，才可以讓丙確定乙無法知道
這樣的數(shù)字有：480，680，499，699，418，618，768，568，675，375
接下來，甲還是不知道，就證明依舊存在重復(fù)，480，680，499，699，418，618
這是需要換下角度來看，丙的角度來看，他是知道個位數(shù)的，所以，如果他說甲無法知道，那就證明百位數(shù)上還有重復(fù)，
存在AC相同，B不同的數(shù)字。499，429，699，659，418，618，638
最后，乙知道了答案，就說明只存在一組可能的數(shù)字，418，618，638

262356

659

282481

659

282491

推理：

第一步：丙拿著個位對應(yīng)數(shù)字，知道甲乙相同數(shù)字很多，逆推思維，先找出個位數(shù)相似數(shù)字最多的，縮小范圍，再找出十位數(shù)字最多的，縮小范圍，在找百位數(shù)相同最多的。


435  495  625  715 675 375   個位數(shù)

310  480  600  680  750

768 418  618  568 638

499  699  659  389  429


715  310  418  618    480  680  389  十位數(shù)

310  418  618    480  680  389  百位數(shù)

第二步：丙知道自己個位數(shù)的情況下，甲乙兩者是選項多的一方，根據(jù)這個特點可以篩選出：

418  618  480  680

到這一步我卡了幾十分鐘，從對話中可以知道，乙在第二次對話中知道答案，而甲還是不知道。說明甲的選擇更多更難。因此我提出了假設(shè)。


第三步：假設(shè)乙自己手上拿的是1，那么與1組合的百位數(shù)為：310  715  618，只有三種。假設(shè)手上拿的是8，則是：480  384  680  389，是四種。因此兩種假設(shè)，后者更多。由此可以篩選出：

480  680

而且因為甲的選擇很多，因此，4/6兩種誰的數(shù)量多，誰就是真正的答案！

435  480 499  495 418 429  

600  699 625  680  618  659  675  638  

符合邏輯的推理，：甲的選擇＞乙的選擇＞丙

答案是：680


假設(shè)站在甲的視角出發(fā)，仍舊是按照第二步思路篩選：

418  618  480  680

假設(shè)手上牌為4/6

435  480  499  495  418  429

600  699  628  680  618  659  675  638  

給出的24個數(shù)字中，6的選擇更多，因此可以確定甲的數(shù)字為6，因此篩選：618  680

倒推甲＞乙＞丙的選擇  個位數(shù)相同最小的就是正確答案


600  680

699  659

628  618  638

680  

因此正確答案是680


從丙角度出發(fā)

確定手中拿的個位數(shù)為0

310  480  600  680  790  750


猜測乙的選擇

310  715  418  618

480  384  680  389

600  

790  499  699  495  

750  659  


猜測甲的選擇

310  384  324  389  375

480  435 499  495  418  429

600  699  625  680  618  659  675  638

790  750  768  715  

因此甲＞乙＞丙猜測正確

279744

680

282649

675