乘法密碼是簡(jiǎn)單替換密碼的?種。它需要預(yù)先知道消息元素的個(gè)數(shù)（即英?26個(gè)字?，?個(gè)字
?相當(dāng)于?個(gè)消息元素），加密的過(guò)程其實(shí)是相當(dāng)于將每個(gè)元素替換成數(shù)字，然后選取密鑰（密鑰
為數(shù)字）與明?消息相乘再進(jìn)?模運(yùn)算，把最后得到的數(shù)值替換回字?。
加密時(shí)：設(shè)明?消息元素個(gè)數(shù)為n，加密密鑰為k。密鑰k在選取的時(shí)候應(yīng)滿?兩個(gè)條件：
（1）0<k<n
（2）k與n互素
設(shè)明?消息為M，消息元素為m。則密?消息為C，密?元素為c，c=m×k mod n
解密時(shí)：
?先要得到解密密鑰，設(shè)解密密鑰為k?1，求法為：k×k?1 mod n=1，當(dāng)n=26時(shí)，通過(guò)計(jì)算后對(duì)應(yīng)具體
加密密鑰，解密密碼如下表；再計(jì)算m=c×k?1 mod n即可得到明?消息M。
例：
英?有26個(gè)字?，則消息元素n=26
加密：
我們把26個(gè)字?換成數(shù)字，即a=1，b=2，c=3……y=25，z=26；選取密鑰k=5，若加密ningning
n=14，14×5 mod 26=18，再把數(shù)字替換成英?18=r，即n=r
i=9，9×5 mod 26=19=s，即i=s
g=7，7×5 mod 26=9=i，即g=i
所以加密后得rsrirsri
解密：
因?yàn)榧用苊荑€為5，則對(duì)應(yīng)解密密鑰為21
r=18，18×21 mod 26=14=n
s=19，19×21 mod 26=9=i
i=9，9×21 mod 26=7=g
所以解密后得ningning
附：①凱撒密碼也可以理解為字?關(guān)于mod函數(shù)的函數(shù)變換，我們此時(shí)稱為加法密碼。若乘法密碼
算法為c=m×k mod n，則加法密碼算法可表示為c=m+k mod n，其中k在凱撒密碼中即為位移數(shù)；②
有些乘法密碼會(huì)將字?定義為a=0，b=1，c=2……y=24，z=25，但加密程序不變；③上述加密解密
對(duì)應(yīng)密鑰表僅在n=26時(shí)成?，若n為其它數(shù)值，則需重新計(jì)算得到對(duì)應(yīng)密鑰；④加密時(shí)，如果密鑰
k=1，加密變換為恒等變換，即?變化；⑤只有密鑰k與消息元素個(gè)數(shù)n互素時(shí)，加密后才有唯?的結(jié)
果。
以上就是全部?jī)?nèi)容，如有錯(cuò)誤還請(qǐng)指出。
