多表代換密碼是以一系列（兩個以上）代換表依次對明文消息的字母進(jìn)行代換的加密方法，如明文字母序列為x=x1x2?，則密文字母序列為c=e(x)=f1(x1)f2(x2)?
多表代換密碼分為非周期多表代換密碼和周期多表代換密碼兩類。在非周期多表代換密碼中，對每個明文字母都采用不同的代替表進(jìn)行加密，是一種在理論上唯一不可破的密碼，但由于需要的密鑰量和明文信息長度相同而難于廣泛使用。周期多表代換密碼中，代換表個數(shù)有限且能被重復(fù)應(yīng)用，大大減少了密鑰量，常用的有維吉尼亞密碼，博福特密碼，滾動密鑰密碼，弗納姆密碼。
（1）維吉尼亞密碼。它的構(gòu)成由明文和密鑰組成。明文：每個
字符惟一對應(yīng)一個0~25間的數(shù)字。密鑰：一個字符串，其中每個字符同明文一樣對應(yīng)一個數(shù)字，代表位移值，如a 表示位移0，b 表示位移1，c 表示位移2，...... ）。加密過程是將明文數(shù)字串依據(jù)密鑰長度分段，并逐一與密鑰數(shù)字串相加（模26），得到密文數(shù)字串，最后，將密文數(shù)字串轉(zhuǎn)換為字母串。該密碼的分析有以下兩步第一步：一. 確定密鑰的長度，主要方法有：Kasiski測試法和重合指數(shù)法。Kasiski測試法的基本原理是對于密鑰長度為的Vigenère密碼，如果利用給定的密鑰表周期性地對明文字母進(jìn)行加密，則當(dāng)明文中有兩個相同的字母組在明文序列中間隔的字母數(shù)為的倍數(shù)時，這兩個明文字母組對應(yīng)的密文字母組一定相同；反之，如果密文中出現(xiàn)兩個相同的字母組，則其對應(yīng)的明文字母組不一定相同。重合指數(shù)法基本思想是對于長度2
分別為n的密文串y=y1y2…yn，將其分為長度為n/d的d個子串Yi（i=1,2,…,d),如果密鑰長度為d，則Ic(Yi)≈0.065(1≤i≤d) ，否則，因為采用不同的密鑰依位加密，子串Yi將更為隨機(jī)。對于一個完全隨機(jī)的密文串，Ic(y)≈26(1*+26)2=0.038。由于0.038與0.065的差值足夠大，所以在一般情況下，依據(jù)重合指數(shù)法能夠判斷出正確的密鑰長度。第二步：確定密鑰。通常采用重合互指數(shù)法。對于長度分別為n及n′的字母串x=x1x2…xn和y=y1y2…yn，“重合互指數(shù)”指的是x的一個隨機(jī)元素與y的一個隨機(jī)元素相同的概率，記為MIc(x,y)。而且通過采用重合互指數(shù)法，可以獲得任何兩個子串Yi與Yj的相對移位。
（2）博福特密碼。博福特密碼是一種類似于維吉尼亞密碼的替
代密碼，由弗朗西斯·蒲福（Francis Beaufort）發(fā)明。它最知名的應(yīng)用是M-209密碼機(jī)。博福特密碼屬于對等加密，即加密演算法與解密演算法相同。博福特密碼是按mod q減法運算的一種周期代替密碼。即ci+td=δi(mi+td)≡(ki-mi+td)(mod q)。所以，它和維吉尼亞密碼類似，以ki為密鑰的代替表是密文字母表為英文字母表逆序排列進(jìn)行循環(huán)右移ki+1次形成的。例如，若ki=3(相當(dāng)于字母D)，則明文和密文的對應(yīng)關(guān)系如下：明文：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z；密文：D C B A Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E。顯然，博福特密碼的解密變換為mi+td≡δi(ci+td)≡(ki-ci+td)(modq)，因此，博福特密碼的解密變換與加密變換相同。按博福特密碼，以密鑰ki加密相當(dāng)于按下式的維吉尼亞加密：ci+td≡[(q-1)-mi+td](modq)若按下式加密：ci+td≡(mi+td-ki)(modq)，就得到變異的博福特密碼，相應(yīng)代替表示將明文字母表循環(huán)右移ki次而成。由于循環(huán)右移ki次等于循環(huán)左移(q-ki)次，即式ci+td≡(mi+td-ki)(modq)等價于以(q-ki)為密鑰的維吉尼亞密碼。所以維吉尼亞密碼和變異的博福特密碼互為逆變換，若一個是加密運算，則另一個就是解密運算。
（3）滾動密鑰密碼。對于周期多表代換密碼，保密性將隨周期
d的增大而增大，當(dāng)d的長度和明文一樣長時就變成了滾動密鑰密碼，如果其中所采用的密鑰不重復(fù)就是一次一密體制。一般，密鑰可取一篇報告或一本書作為密鑰源，可由書名，章節(jié)號及標(biāo)題來限定密鑰起始位置。
（4）弗納姆密碼。①明文,密文,密鑰都表示為二進(jìn)制位:
M=m1,m2,? ,mn K =k1,k2,? ,kn C =c1,c2,? ,cn ② 加密 : c1= mi⊕ ki ,i=1,2,? ,n 解密 : m1= ci⊕ ki ,i=1,2,? ,n ③ 因為加解密算法是模2加,所以稱為代數(shù)密碼。因為加解密算法是模2 ④ 對合運算:f=f-1,模 2加運算是對合運算。對合運算:密碼算法是對和運算,則加密算法=解密算法,工程實 現(xiàn)工作量減半。⑤ Vernam密碼經(jīng)不起已知明文攻擊。⑥ 如果密鑰序列有重復(fù),則Vernam密碼是不安全 如果密鑰序列有重復(fù),則 Vernam密碼是不安全 的. 一種極端情況:一次一密 ⑦ 一種極端情況:一次一密 密鑰是隨機(jī)序列. 密鑰至少和明文一樣長. 一個密鑰只用一次。⑧ 一次一密是絕對不可破譯的,但它是不實用的。⑨ 一次一密給密碼設(shè)計指出一個方向,人們用序列密碼逼近一次一密。 |
