prisoner's dilemma

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警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒(méi)有足夠證據(jù)指控二人入罪。于是警方分開(kāi)囚禁嫌疑犯，分別和二人見(jiàn)面，并向雙方提供以下相同的選擇：
若一人認(rèn)罪并作證檢控對(duì)方（相關(guān)術(shù)語(yǔ)稱“背叛”對(duì)方），而對(duì)方保持沉默，此人將即時(shí)獲釋，沉默者將判監(jiān)10年。
若二人都保持沉默（相關(guān)術(shù)語(yǔ)稱互相“合作”），則二人同樣判監(jiān)1年。
若二人都互相檢舉（相關(guān)術(shù)語(yǔ)稱互相“背叛”），則二人同樣判監(jiān)8年。
用表格概述如下：

                 甲沉默                                     甲背叛
乙沉默 二人同服刑1年                       乙服刑10年，甲即時(shí)獲釋
乙背叛 甲服刑10年，乙即時(shí)獲釋                二人同服刑8年
問(wèn)；若甲乙都尋求最大自身利益，結(jié)果如何？

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互相檢舉者，各服刑八年

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對(duì)于A來(lái)說(shuō)，雖然不知道B會(huì)選什么，為了追求自己的利益，就一定會(huì)選擇坦白。
對(duì)于B來(lái)說(shuō)，也是一樣的道理。
所以結(jié)果就是兩人都判監(jiān)8年

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為了不坐牢都選擇背叛。。。所以兩人都服刑8年。。。

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如果甲沉默：服刑一年和服刑10年各占50%
甲背叛：8年和獲釋各占50%。
獲釋好于一年好于8年好于10年。
按照上面的可能性，那么甲背叛的利益會(huì)大于沉默。
乙也如此。
但如果兩人追求最大利益，那么將有8年的監(jiān)獄生活等著他們兩。另外，我只想說(shuō)一聲，這些個(gè)警察真壞（聰明）~！不過(guò)誰(shuí)叫他們只追求自身最大利益！~

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按上面的情況來(lái)看，甲乙均保持沉默才是最佳方法。四種方式兩個(gè)人共服刑時(shí)間分別為2年，10年，10年，16年，最少的時(shí)間是2年，每人一年么。

30855

警察沒(méi)有足夠證據(jù)而扣押兩人，是不可能扣留太久的，除非把他倆當(dāng)做關(guān)鍵證人來(lái)監(jiān)控，所以兩人沒(méi)有必要互相檢舉，保持沉默即可，就算日后找到證據(jù)，每人也只判一年