囚徒困境

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囚徒困境（prisoner's dilemma ）：兩個(gè)被捕的囚徒之間的一種特殊博弈，說明為什么甚至在合作對(duì)雙方都有利時(shí)，保持合作也是困難的。
囚徒困境是博弈論的非零和博弈中具代表性的例子，反映個(gè)人最佳選擇并非團(tuán)體最佳選擇。雖然困境本身只屬模型性質(zhì)，但現(xiàn)實(shí)中的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)、環(huán)境保護(hù)等方面，也會(huì)頻繁出現(xiàn)類似情況。

來源
囚徒困境的故事講的是，兩個(gè)嫌疑犯作案后被警察抓住，分別關(guān)在不同的屋子里接受審訊。警察知道兩人有罪，但缺乏足夠的證據(jù)。警察告訴每個(gè)人：如果兩人都抵賴，各判刑一年；如果兩人都坦白，各判八年；如果兩人中一個(gè)坦白而另一個(gè)抵賴，坦白的放出去，抵賴的判十年。于是，每個(gè)囚徒都面臨兩種選擇：坦白或抵賴。然而，不管同伙選擇什么，每個(gè)囚徒的最優(yōu)選擇是坦白：如果同伙抵賴、自己坦白的話放出去，不坦白的話判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的話判八年，不坦白的話判十年，坦白還是比不坦白好。結(jié)果，兩個(gè)嫌疑犯都選擇坦白，各判刑八年。如果兩人都抵賴，各判一年，顯然這個(gè)結(jié)果好。但這個(gè)帕累托改進(jìn)辦不到，因?yàn)樗荒軡M足人類的理性要求。囚徒困境所反映出的深刻問題是，人類的個(gè)人理性有時(shí)能導(dǎo)致集體的非理性——聰明的人類會(huì)因自己的聰明而作繭自縛。




簡(jiǎn)介

單次多重

單次發(fā)生的囚徒困境，和多次重復(fù)的囚徒困境結(jié)果不會(huì)一樣。
在重復(fù)的囚徒困境中，博弈被反復(fù)地進(jìn)行。因而每個(gè)參與者都有機(jī)會(huì)去“懲罰”另一個(gè)參與者前一回合的不合作行為。這時(shí)，合作可能會(huì)作為均衡的結(jié)果出現(xiàn)。欺騙的動(dòng)機(jī)這時(shí)可能被受到懲罰的威脅所克服，從而可能導(dǎo)向一個(gè)較好的、合作的結(jié)果。作為反復(fù)接近無限的數(shù)量，納什均衡趨向于帕累托最優(yōu)。


主旨

囚徒們雖然彼此合作，堅(jiān)不吐實(shí)，可為全體帶來最佳利益（無罪開釋），但在資訊不明的情況下，因?yàn)槌鲑u同伙可為自己帶來利益（縮短刑期），也因?yàn)橥锇炎约赫谐鰜砜蔀樗麕砝?，因此彼此出賣雖違反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。但實(shí)際上，執(zhí)法機(jī)構(gòu)不可能設(shè)立如此情境來誘使所有囚徒招供，因?yàn)榍敉絺儽仨毧紤]刑期以外之因素（出賣同伙會(huì)受到報(bào)復(fù)等），而無法完全以執(zhí)法者所設(shè)立之利益（刑期）作考量。







類別

固定困境

試想像囚徒困境的情況進(jìn)行十次或以下。
我們可以合理地設(shè)想，如果囚徒第一次被對(duì)方指控，第二次這個(gè)囚徒也會(huì)指控對(duì)方。相反，如果第一次


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別人保持沉默，建立了互信的關(guān)系，你也會(huì)保持沉默，導(dǎo)致帕累托最優(yōu)。
當(dāng)然，兩個(gè)囚徒都會(huì)有相似的想法，在第一局保持沉默，以期望建立互信關(guān)系，所以雙方都會(huì)保持沉默。第二局時(shí)，雙方亦應(yīng)有相似的想法，繼續(xù)保持沉默，以期繼續(xù)在互信的情況下進(jìn)行第三局，以致余下的八局。
這種想法合理嗎？
在第十局時(shí)，互信的關(guān)系明顯是沒有意義的，因?yàn)槭忠呀?jīng)完結(jié)，囚徒?jīng)]有必要為維持互信的關(guān)系而沉默(沒有第十一局)，所以第十局囚徒一定會(huì)背叛對(duì)方的，理由和只有一局囚徒困境一樣。
問題是，既然大家都知道在第十局，無論如何對(duì)方都會(huì)背叛自己的，你在第九局保持沉默也是沒有意思的，要知道，保持沉默(友好關(guān)系)的原因是為了希望下一局別人保持沉默。所以第九局雙方都一定會(huì)背叛對(duì)方的。
下一個(gè)問題是，雙方都有相同的想法，明知第九局對(duì)方會(huì)背叛自己，所以第八局保持沉默也是沒有意思的，第七局亦然，如此類推，納什均衡是十局都會(huì)互相背叛，建立互信關(guān)系是沒有可能的。
只有在囚徒困境的局?jǐn)?shù)大家都不肯定的情況下，上述的推論才不會(huì)發(fā)生，才會(huì)出現(xiàn)互相保持沉默的現(xiàn)象。
經(jīng)典困境



例子
1950年，由就職于蘭德公司的梅里爾·弗勒德（Merrill Flood）和梅爾文·德雷希爾（Melvin Dresher）擬定出相關(guān)困境的理論，后來由顧問艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式闡述，并命名為“囚徒困境”。經(jīng)典的囚徒困境如下：
警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據(jù)指控二人入罪。于是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，并向雙方提供以下相同的選擇：
若一人認(rèn)罪并作證檢控對(duì)方（相關(guān)術(shù)語稱“背叛”對(duì)方），而對(duì)方保持沉默，此人將即時(shí)獲釋，沉默者將判監(jiān)10年。
若二人都保持沉默（相關(guān)術(shù)語稱互相“合作”），則二人同樣判監(jiān)1年。

若二人都互相檢舉（相關(guān)術(shù)語稱互相“背叛”），則二人同樣判監(jiān)8年。
用表格概述如下：

甲沉默
甲背叛
乙沉默
二人同服刑1年
乙服刑10年，甲即時(shí)獲釋
乙背叛
甲服刑10年，乙即時(shí)獲釋
二人同服刑8年


解說
如同博弈論的其他例證，囚徒困境假定每個(gè)參與者（即“囚徒”）都是利己的，即都尋求最大自身利益，而不關(guān)心另一參與者的利益。參與者某一策略所得利益，如果在任何情況下都比其他策略要低的話，此策略稱為“嚴(yán)格劣勢(shì)”，理性的參與者絕不會(huì)選擇。另外，沒有任何其他力量干預(yù)個(gè)人決策，參與者可完全按照自己意愿選擇策略。
囚徒到底應(yīng)該選擇哪一項(xiàng)策略，才能將自己個(gè)人的刑期縮至最短？?jī)擅敉接捎诟艚^監(jiān)禁，并不知道對(duì)方選擇；而即使他們能交談，還是未必能夠盡信對(duì)方不會(huì)反口。就個(gè)人的理性選擇而言，檢舉背叛對(duì)方所得刑期，總比沉默要來得低。試設(shè)想困境中兩名理性囚徒會(huì)如何作出選擇：
若對(duì)方沉默時(shí)，背叛會(huì)讓我獲釋，所以會(huì)選擇背叛。
若對(duì)方背叛指控我，我也要指控對(duì)方才能得到較低的刑期，所以也是會(huì)選擇背叛。
二人面對(duì)的情況一樣，所以二人的理性思考都會(huì)得出相同的結(jié)論——選擇背叛。背叛是兩種策略之中的支配性策略。因此，這場(chǎng)博弈中唯一可能達(dá)到的納什均衡，就是雙方參與者都背叛對(duì)方，結(jié)果二人同樣服刑8年。
這場(chǎng)博弈的納什均衡，顯然不是顧及團(tuán)體利益的帕累托最優(yōu)解決方案。以全體利益而言，如果兩個(gè)參與者都合作保持沉默，兩人都只會(huì)被判刑1年，總體利益更高，結(jié)果也比兩人背叛對(duì)方、判刑8年的情況較佳。但根據(jù)以上假設(shè)，二人均為理性的個(gè)人，且只追求自己個(gè)人利益。均衡狀況會(huì)是兩個(gè)囚徒都選擇背叛，結(jié)果二人判決均比合作為高，總體利益較合作為低。這就是“困境”所在。例子漂亮地證明了：非零和博弈中，帕累托最優(yōu)和納什均衡是相沖突的。


余下
http://baike.baidu.com/link?url=93wlC76I1Imdzohn8BqQtA5gpWAttGUkso7iagMfOHp_t0u64YXSUVkgr6f6EIDJ

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沒聽過，挺新鮮的

小際，我說過，吃我的早晚要還回來的！

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此乃博弈論基礎(chǔ)，經(jīng)濟(jì)學(xué)必學(xué)

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在小說繪里聽過就查了一下

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這個(gè)在每天學(xué)點(diǎn)博弈學(xué)里面看到過

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這個(gè)我以前曾看到過。

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看來歹徒也要有好兄弟才行……

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類似的還看到過很多，比如抓綠豆，分財(cái)產(chǎn)等等
好像是一本講邏輯推理的書上面的