一句話解救綠眼囚徒

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設(shè)想某個(gè)島上有100個(gè)邏輯思維完善的人被瘋狂的獨(dú)裁者監(jiān)禁著，他們無處可逃，除非符合一項(xiàng)規(guī)則：每個(gè)晚上囚犯都能向門衛(wèi)請求離島，如果他們有雙綠眼睛，他們就會(huì)被放走；若不然，他們會(huì)被丟進(jìn)火山里。出于巧合，100個(gè)囚犯全都長綠眼睛。不過他們從出生開始就一直住在島上，而獨(dú)裁者確保他們無法得知自己眼睛的顏色。島上沒有任何鏡面，所有的水都裝在不透明的瓶罐里。最重要的一點(diǎn)是他們不可以互相交流。雖然說每天早上點(diǎn)名時(shí)他們都能見到所有人，然而他們都知道只要沒有絕對把握，就沒人敢要求離開。在人權(quán)組織的重重施壓之下，獨(dú)裁者勉強(qiáng)同意讓你來訪小島跟囚犯們說話，不過有兩個(gè)條件：你只能說一句話；而且你不能給他們?nèi)魏涡滦畔ⅰＤ阋f什么才能幫助囚犯逃脫，又不觸怒獨(dú)裁者呢？

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這個(gè)我之前有發(fā)在IC里面。

絞盡腦汁之后，你對人群說，“你們之中至少一人有綠眼睛。”獨(dú)裁者有所懷疑，不過還是自我安慰這句話沒什么用。你離開后，小島的生活似乎還是一如既往。但是在你走后第100天的早晨，所有的囚犯都不在了，因?yàn)槊總€(gè)人都在前一晚請求離開了。你是怎么智勝獨(dú)裁者的呢？提示一下：人數(shù)其實(shí)不相關(guān)，這樣問題比較好理解。

我們來簡化一下，設(shè)想只有兩個(gè)人：小紅和小明。每個(gè)人都看到另一個(gè)人長綠眼睛，據(jù)他們所知，也許就只有一人綠眼睛。第一晚，大家都按兵不動(dòng)，但第二天早上當(dāng)他們看到對方都還在時(shí)，他們獲得了新的信息，小紅想到：要是小明看到旁邊的人眼睛不綠，小明推理出綠眼睛的只能是他自己后，第一晚就會(huì)逃離了。小明也推理出同樣的結(jié)論。既然第一晚誰都沒走，他們意識(shí)到，小紅和小明自己的眼睛一定是綠色的。于是第二天一早，兩人都逃離了。現(xiàn)在加上第三個(gè)人，小紅，小明和小剛，每個(gè)人都看到兩雙綠眼睛，可是不知道別人看到的是兩雙綠眼睛還是只有一雙。跟之前一樣，第一晚什么也沒發(fā)生，不過第二天早上，他們還是不確定。小剛心想，要是我眼睛不綠，小紅和小明只會(huì)留意對方，那這兩人今晚就該逃跑了。但當(dāng)?shù)谌爝€見到兩人時(shí)，他明白了原來他們也在留意他。小紅和小明他們想到也是一樣，所以第三晚大家都逃脫了。用這樣的歸納法，不管增加多少人，這個(gè)規(guī)律都適用。

這個(gè)謎題的關(guān)鍵在于公共知識(shí)這個(gè)概念，這一概念由大衛(wèi)·路易斯首先提出。新的信息不在于你說的那句話本身，而在于你同時(shí)對所有人說了那句話。現(xiàn)在，每個(gè)囚犯不僅知道至少一個(gè)有綠眼睛，他們還知道別人也在注意所有綠眼人，而且每個(gè)人也知道這一點(diǎn)。如此類推，他們只是不知道自己是否也是被注意的綠眼人，直到經(jīng)過的夜晚數(shù)達(dá)到囚犯人數(shù)。當(dāng)然要是你想讓囚犯少關(guān)98天的話，你可以講他們之中至少有99個(gè)綠眼人。不過要是有個(gè)瘋狂獨(dú)裁者，你最好還是開個(gè)好頭就行了。

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見過囚犯中的綠色眼睛擁有者的小伙伴們請起立

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我認(rèn)為沙發(fā)才是正解

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我發(fā)現(xiàn)樓主老是經(jīng)常拿ic的題目過來發(fā)，之前那道區(qū)分那杯是水的也是

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眼睛可以當(dāng)鏡子