隱馬爾可夫模型的生活應(yīng)用

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前兩天在某生物信息的課上了解到隱馬爾可夫模型（HMM），很喜歡！在此結(jié)合百度和我自己的理解做一個(gè)簡(jiǎn)要介紹。想看看大家基于這個(gè)模型能產(chǎn)生哪些應(yīng)用于日常生活的腦洞！也歡迎大家對(duì)我的理解提出批評(píng)指正~

【模型簡(jiǎn)介】
隱馬爾可夫模型，HMM，Hidden Markov Model。個(gè)人理解這就是一個(gè)通統(tǒng)計(jì)分析模型，包含隱含參數(shù)和可觀(guān)察參數(shù)，它們之間有對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換概率。因此可以通過(guò)可觀(guān)察參數(shù)的數(shù)據(jù)倒推隱含參數(shù)，描述狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并進(jìn)行一系列可能性分析。
【模型描述】
HMM可以用五個(gè)元素描述：兩個(gè)狀態(tài)集合，三個(gè)概率矩陣。我根據(jù)自己的理解畫(huà)了張圖來(lái)解釋此模型↓


以下是百度百科更加數(shù)學(xué)化的描述↓
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1. 隱含狀態(tài) S
這些狀態(tài)之間滿(mǎn)足馬爾可夫性質(zhì)，是馬爾可夫模型中實(shí)際所隱含的狀態(tài)。這些狀態(tài)通常無(wú)法通過(guò)直接觀(guān)測(cè)而得到。（例如S1、S2、S3等等)
2. 可觀(guān)測(cè)狀態(tài) O
在模型中與隱含狀態(tài)相關(guān)聯(lián)，可通過(guò)直接觀(guān)測(cè)而得到。(例如O1、O2、O3等等，可觀(guān)測(cè)狀態(tài)的數(shù)目不一定要和隱含狀態(tài)的數(shù)目一致。）
3. 初始狀態(tài)概率矩陣 π
表示隱含狀態(tài)在初始時(shí)刻t=1的概率矩陣，(例如t=1時(shí)，P(S1)=p1、P(S2)=P2、P(S3)=p3，則初始狀態(tài)概率矩陣 π=[ p1 p2 p3 ].
4. 隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 A。
描述了HMM模型中各個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。
其中Aij = P( Sj | Si ),1≤i,,j≤N.
表示在 t 時(shí)刻、狀態(tài)為 Si 的條件下，在 t+1 時(shí)刻狀態(tài)是 Sj 的概率。
5. 觀(guān)測(cè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 B （英文名為Confusion Matrix，直譯為混淆矩陣不太易于從字面理解）。
令N代表隱含狀態(tài)數(shù)目，M代表可觀(guān)測(cè)狀態(tài)數(shù)目，則：
Bij = P( Oi | Sj ), 1≤i≤M,1≤j≤N.
表示在 t 時(shí)刻、隱含狀態(tài)是 Sj 條件下，觀(guān)察狀態(tài)為 Oi 的概率。
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【應(yīng)用舉例】
“Was she happy？”根據(jù)女朋友吻你或打你的表現(xiàn)（可觀(guān)測(cè)狀態(tài)）推測(cè)她這幾天開(kāi)不開(kāi)心（隱含狀態(tài)）。
這個(gè)例子課上看到的，應(yīng)該是北大生命科學(xué)院做的，可惜我現(xiàn)在找不到視頻了！所以靠回憶，再瞎編了點(diǎn)數(shù)據(jù)幫助理解！
S={happy，unhappy} O={kiss you, beat you, do nothing}

假設(shè)連續(xù)三天，你觀(guān)測(cè)到的狀態(tài)分別是：她吻你了/打你了/什么都沒(méi)干，你就可以規(guī)劃出所有可能達(dá)成這種結(jié)果的路徑，并計(jì)算每條路徑的總概率，這樣可以比較出一個(gè)概率最大值，從而推測(cè)出這三天女朋友最有可能的心情變化！

【提問(wèn)】
想知道大家還有沒(méi)有這樣的腦洞，把HMM應(yīng)用到實(shí)際生活中做點(diǎn)有意思的事情的！

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lz不如用hmm按鋁票行為判斷姨媽概率然后回歸個(gè)姨媽分布出來(lái)指導(dǎo)求生吧..

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都沒(méi)有人要理我的，悄悄自撈，小朋友們快來(lái)玩呀

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首先我得看懂，然后再來(lái)想想如何在實(shí)際生活應(yīng)用

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最近正好在看這方面書(shū)籍，發(fā)現(xiàn)馬爾科夫模型的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛啊