普及一下“演繹推理”

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概念定義

　　所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發(fā)，通過(guò)推導(dǎo)即“演繹”，得出具體陳述或個(gè)別結(jié)論的過(guò)程。關(guān)于演繹推理，還存在以下幾種定義：

　?、傺堇[推理是從一般到特殊的推理；

　?、谒乔疤崽N(yùn)涵結(jié)論的推理；

　?、鬯乔疤岷徒Y(jié)論之間具有必然聯(lián)系的推理。

　?、苎堇[推理就是前提與結(jié)論之間具有充分條件或充分必要條件聯(lián)系的必然性推理。

　　演繹推理的邏輯形式對(duì)于理性的重要意義在于，它對(duì)人的思維保持嚴(yán)密性、一貫性有著不可替代的校正作用。這是因?yàn)檠堇[推理保證推理有效的根據(jù)并不在于它的內(nèi)容，而在于它的形式。演繹推理的最典型、最重要的應(yīng)用，通常存在于邏輯和數(shù)學(xué)證明中。

2 發(fā)展歷史 編輯本段

　　亞里士多德(Aristotle 384—322 BC) 是古代知識(shí)的集大成者。在現(xiàn)代歐洲的學(xué)術(shù)上的文藝復(fù)興以前，雖然也有一些


亞里士多德銅像人在促進(jìn)我們對(duì)自然界的特殊部分的認(rèn)識(shí)方面取得可觀的成績(jī)，但是，在他死后的數(shù)百年間從來(lái)沒(méi)有一個(gè)人像他那樣對(duì)知識(shí)有過(guò)那樣系統(tǒng)的考察和全面的把握，所以，他在科學(xué)史上占有很高的地位.是主張進(jìn)行有組織的研究演繹推理的第一人。
　　作為自然科學(xué)史上第一個(gè)思想體系的光輝的例子是歐幾里德（Euclid，325 BC—265 BC）幾何學(xué)。古希臘的數(shù)學(xué)家歐幾里德是以他的《幾何原本》而著稱(chēng)于世的。歐幾里德的巨大歷史功勛不僅在于建立了一種幾何學(xué)，而且在于首創(chuàng)了一種科研方法。這方法所授益于后人的，甚至超過(guò)了幾何學(xué)本身。歐幾里德是第一個(gè)將亞里士多德用三段論形式表述的演繹法用于構(gòu)建實(shí)際知識(shí)體系的人，歐幾里德的幾何學(xué)正是一門(mén)嚴(yán)密的演繹體系，它從為數(shù)不多的公理出發(fā)推導(dǎo)出眾多的定理，再用這些定理去解決實(shí)際問(wèn)題。比起歐幾里德幾何學(xué)中的幾何知識(shí)而言，它所蘊(yùn)含的方法論意義更重大。

　　事實(shí)上，歐幾里德本人對(duì)它的幾何學(xué)的實(shí)際應(yīng)用并不關(guān)心，他關(guān)心的是他的幾何體系內(nèi)在邏輯的嚴(yán)密性。歐幾里德的幾何學(xué)是人類(lèi)知識(shí)史上的一座豐碑，它為人類(lèi)知識(shí)的整理、系統(tǒng)闡述提供了一種模式。從此以后，將人類(lèi)的知識(shí)整理為從基本概念、公理或定律出發(fā)的嚴(yán)密的演繹體系成為人類(lèi)的夢(mèng)想。斯賓諾莎(Benedict de Spinoza,1632-1677)的倫理學(xué)就是按這種模式闡述的，牛頓(Isaac Newton 1642—1727)的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》同樣如此。其實(shí)，他的這部巨著的主要內(nèi)容都是前人經(jīng)驗(yàn)的積累，歐氏的貢獻(xiàn)在于他從公理和公設(shè)出發(fā)，用演繹法把幾何學(xué)的知識(shí)貫穿起來(lái)，揭示了一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)。他破天荒地開(kāi)辟另一條大路，即建立了一個(gè)演繹法的思想體系。直到今天，他所創(chuàng)建的這種演繹系統(tǒng)和公理化方法，仍然是科學(xué)工作者不可須臾離開(kāi)的東西。后來(lái)的科學(xué)巨人、英國(guó)物理學(xué)家、經(jīng)典電磁理論的奠基人麥克斯韋（James Clerk Maxwell，1831～1879）、牛頓(Isaac Newton 1642--1727)、愛(ài)因斯坦(Albert Einstein 1879--1955)等，在創(chuàng)建自己的科學(xué)體系時(shí)，無(wú)不是對(duì)這種方法的成功運(yùn)用。

　　西方歐幾里德幾何方法，由公理到定理再到證明；笛卡爾(Réné Descartes 1596 - 1650 )的演繹推理成為西方近代科學(xué)發(fā)展的重要推理形式，牛頓力學(xué)就是例子。牛頓雖然聲明過(guò)“我不需要假設(shè)”，但實(shí)際上，他仍然需要假設(shè)。不用假設(shè)，他就無(wú)法得到“萬(wàn)有引力”這樣的普遍命題和普遍規(guī)律。麥克斯韋則在得到maxwekk方程同時(shí)應(yīng)用了三種方法，他在1865年寫(xiě)了三篇文章：第一篇用歸納法，第二篇用類(lèi)比法，第三篇用演繹法，推出電磁波存在，并預(yù)言了光是電磁波。再例如，古希臘的原子概念、原子論，“它的價(jià)值不僅在于提出了一切物質(zhì)由‘原子’構(gòu)成的想法，更重要的可能還在于：它隱含了一種假設(shè)——演繹推理模式”。

　　愛(ài)因斯坦說(shuō)：理論家的工作可分成兩步，首先是發(fā)現(xiàn)公理，其次是從公理推出結(jié)論。哪一步更難些呢？如果科研人員在學(xué)生時(shí)代已經(jīng)得到很好的基本理論、邏輯推理和數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，那么，他走第二步時(shí)，只要有“相當(dāng)勤奮和聰明，就一定能夠成功”。至于第一步，如何找出演繹出發(fā)點(diǎn)的公理，則具有完全不同的性質(zhì)。這里沒(méi)有一般的方法，“科學(xué)家必須在龐雜的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中間抓住某些可用精密公式來(lái)表示的普遍特性，由此探求自然界的普遍原理”，請(qǐng)注意“經(jīng)驗(yàn)事實(shí)”這幾個(gè)字，它們表明了愛(ài)因斯坦方法論中的主流是唯物主義。公理必須來(lái)自客觀實(shí)際，而不能主觀臆造，否則就有陷進(jìn)唯心主義泥潭的危險(xiǎn)。愛(ài)因斯坦還說(shuō)：“適用于科學(xué)幼年時(shí)代以歸納為主的方法，正讓位于探索性的演繹法”。愛(ài)因斯坦的方法既然主要是演繹的，所以他特別強(qiáng)調(diào)思維的作用，尤其是想象力的作用，數(shù)學(xué)才能，這是演繹法所必不可少的。

　　演繹推理是嚴(yán)格的邏輯推理，一般表現(xiàn)為大前提、小前提、結(jié)論的三段論模式：即從兩個(gè)反映客觀世界對(duì)象的聯(lián)系和關(guān)系的判斷中得出新的判斷的推理形式。如：“自然界一切物質(zhì)都是可分的，基本粒子是自然界的物質(zhì)，因此，基本粒子是可分的。”演繹推理的基本要求是：一是大、小前提的判斷必須是真實(shí)的；二是推理過(guò)程必須符合正確的邏輯形式和規(guī)則。演繹推理的正確與否首先取決于大前提的正確與否，如果大前提錯(cuò)了，結(jié)論自然不會(huì)正確。

3 表現(xiàn)形式 編輯本段

　　演繹推理有三段論、選言推理、假言推理、關(guān)系推理等形式。

3.1 三段論

　　是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提，得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。三段論是演繹推理的一般模式，包含三個(gè)部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情況，結(jié)論——根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況作出判斷。

　　例如：知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的，人民教師都是知識(shí)分子，所以，人民教師都是應(yīng)該受到尊重的。

　　其中，結(jié)論中的主項(xiàng)叫做小項(xiàng)，用“S”表示，如上例中的“人民教師”；結(jié)論中的謂項(xiàng)叫做大項(xiàng)，用“P”表示，如上例中的“應(yīng)該受到尊重”；兩個(gè)前提中共有的項(xiàng)叫做中項(xiàng)，用“M”表示，如上例中的“知識(shí)分子”。在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如上例中的“知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的”；含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如上例中的“人民教師是知識(shí)分子”。三段論推理是根據(jù)兩個(gè)前提所表明的中項(xiàng)M與大項(xiàng)P和小項(xiàng)S之間的關(guān)系，通過(guò)中項(xiàng)M的媒介作用，從而推導(dǎo)出確定小項(xiàng)S與大項(xiàng)P之間關(guān)系的結(jié)論。

3.2 假言推理

　　是以假言判斷為前提的推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。

　?、懦浞謼l件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結(jié)論就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，結(jié)論就否定大前提的前件。如下面的兩個(gè)例子：

　?、偃绻粋€(gè)數(shù)的末位是0，那么這個(gè)數(shù)能被5整除；這個(gè)數(shù)的末位是0，所以這個(gè)數(shù)能被5整除；②如果一個(gè)圖形是正方形，那么它的四邊相等；這個(gè)圖形四邊不相等，所以，它不是正方形。

　　兩個(gè)例子中的大前提都是一個(gè)假言判斷，所以這種推理盡管與三段論有相似的地方，但它不是三段論。

　　⑵必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的后件，結(jié)論就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，結(jié)論就要否定大前提的后件。如下面的兩個(gè)例子：

　?、僦挥蟹柿献?，菜才長(zhǎng)得好；這塊地的菜長(zhǎng)得好，所以，這塊地肥料足。②育種時(shí)，只有達(dá)到一定的溫度，種子才能發(fā)芽；這次育種沒(méi)有達(dá)到一定的溫度，所以，種子沒(méi)有發(fā)芽。

3.3 選言推理

　　是以選言判斷為前提的推理。選言推理分為相容的選言推理和不相容的選言推理兩種。

　　⑴相容的選言推理的基本原則是：大前提是一個(gè)相容的選言判斷，小前提否定了其中一個(gè)（或一部分）選言肢，結(jié)論就要肯定剩下的一個(gè)選言肢。

　　例如：這個(gè)三段論的錯(cuò)誤，或者是前提不正確，或者是推理不符合規(guī)則；這個(gè)三段論的前提是正確的，所以，這個(gè)三段論的錯(cuò)誤是推理不符合規(guī)則。

　?、撇幌嗳莸倪x言推理的基本原則是：大前提是個(gè)不相容的選言判斷，小前提肯定其中的一個(gè)選言支，結(jié)論則否定其它選言支；小前提否定除其中一個(gè)以外的選言支，結(jié)論則肯定剩下的那個(gè)選言支。例如下面的兩個(gè)例子：

　　①一個(gè)詞，或者是褒義的、或者是貶義的，或者是中性的?！敖Y(jié)果”是個(gè)中性詞，所以，“結(jié)果”不是褒義詞，也不是貶義詞。②一個(gè)三角形，或者是銳角三角形，或者是鈍角三角形，或者是直角三角形。這個(gè)三角形不是銳角三角形和直角三角形，所以，它是個(gè)鈍角三角形。

3.4 關(guān)系推理

　　是前提中至少有一個(gè)是關(guān)系命題的推理。

　　下面簡(jiǎn)單舉例說(shuō)明幾種常用的關(guān)系推理：

　　(1)對(duì)稱(chēng)性關(guān)系推理，如1米=100厘米，所以100厘米=1米；

　　(2)反對(duì)稱(chēng)性關(guān)系推理，a大于b，所以b不大于a ；

　　(3)傳遞性關(guān)系推理，a>b，b>c，所以a>c。

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可能涉及很多如三段論。有點(diǎn)難

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就我一個(gè)人想到了孟德?tīng)枂?/td>

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好棒，很有價(jià)值，已收藏，頂。

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所謂演繹推理就是犯罪模擬，演繹整個(gè)犯罪過(guò)程，想要接近兇手，就要自己變成死者換位思考，

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高中數(shù)學(xué)有哎

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似曾相識(shí)的感覺(jué)

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一看到演繹推理就是孟德?tīng)柪?/td>

43301

不錯(cuò)不錯(cuò)，加油頂帖。